Question

【題目】某城市通過(guò)抽樣調(diào)查的方法獲得了100戶居民某月用水量（單位：t）的頻率分布直方圖：

（Ⅰ）求這100戶居民該月用水量的平均值；

（Ⅱ）從該月用水量在和兩個(gè)區(qū)間的用戶中，用分層抽樣的方法邀請(qǐng)5戶的戶主共5人參加水價(jià)調(diào)整方案聽(tīng)證會(huì)，現(xiàn)從這5人中隨機(jī)選取2人在會(huì)上進(jìn)行陳述發(fā)言，求選取的2人均來(lái)自用水量低于2.5t的用戶的概率.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）； （Ⅱ）

【解析】

（Ⅰ）通過(guò)頻率分布直方圖可計(jì)算該市居民每月用水量的平均數(shù)；

（Ⅱ）求出月平均用水量為和內(nèi)的用戶，計(jì)算分層抽樣抽取比例， 即可求出月平均用水量在和的用戶中應(yīng)抽取的戶數(shù)，然后再根據(jù)古典概型，即可求出結(jié)果．

（Ⅰ）由題意可知，這100戶居民該月用水量的平均值為:

；

（Ⅱ）由題意可知，

月平均用水量為內(nèi)的用戶有戶，

月平均用水在內(nèi)的用戶有 戶，

用分層抽樣的方法抽取戶，抽取比例為，

所以月平均用水量在的用戶中應(yīng)抽取戶，設(shè)這三戶分別為;

月平均用水量在的用戶中應(yīng)抽取戶, 設(shè)這三戶分別為；

從這5人中隨機(jī)選取2人在會(huì)上進(jìn)行陳述發(fā)言共有： 10種情況，其中選取的2人均來(lái)自用水量低于2.5t的用戶共有3種情況，所以選取的2人均來(lái)自用水量低于2.5t的用戶的概率為．