雙曲線(xiàn)
x2
9
-
y2
16
=1的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在雙曲線(xiàn)上．若PF1⊥PF2，求點(diǎn)P到x軸的距離．
設(shè)P點(diǎn)為（x0，y0），而F1（-5，0），F(xiàn)2（5，0），…（2分）
則
PF1
=（-5-x0，-y0），
PF2
=（5-x0，-y0）．
∵PF1⊥PF2，
∴
PF1
•
PF2
=0，
即（-5-x0）（5-x0）+（-y0）•（-y0）=0，
整理，得
x20
+
y20
=25①…（8分）
又∵P（x0，y0）在雙曲線(xiàn)上，
∴
x20
9
-
y20
16
=1②…（10分）
聯(lián)立①②，得
y20
=
256
25
，即|y0|=
16
5
…（12分）
因此點(diǎn)P到x軸的距離為
16
5
…（14分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

過(guò)雙曲線(xiàn)2x2-y2-2=0的右焦點(diǎn)作直線(xiàn)l交曲線(xiàn)于A、B兩點(diǎn)，若|AB|=2則這樣的直線(xiàn)存在（　　）
A．0條B．1條C．2條D．3條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

雙曲線(xiàn)的方程為
x2
16
-
y2
9
=1，則其離心率為（　　）
A．
4
5
B．
5
4
C．±
4
5
D．±
5
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

雙曲線(xiàn)
x2
4
-
y2
25
=1的漸近線(xiàn)方程是（　�。�
A．y=±
25
4
x		B．y=±
4
25
x		C．y=±
5
2
x		D．y=±
2
5
x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

當(dāng)m∈[-2，-1]時(shí)，二次曲線(xiàn)
x2
4
+
y2
m
=1的離心率e的取值范圍是（　�。�
A．[
2
2
，
3
2
]		B．[
3
2
，
5
2
]		C．[
5
2
，
6
2
]		D．[
3
2
，
6
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

點(diǎn)P是雙曲線(xiàn)C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)與圓C2：x2+y2=a2+b2的一個(gè)交點(diǎn)，且2∠PF1F2=∠PF2F1，其中F1、F2分別為雙曲線(xiàn)C1的左右焦點(diǎn)，則雙曲線(xiàn)C1的離心率為（　�。�
A．
3
+1		B．
3
+1
2
C．
5
+1
2
D．
5
-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線(xiàn)
x2
n
+
y2
12-n
=-1（n＞0）的離心率是
3
，則n=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

雙曲線(xiàn)y2-3x2=9的漸近線(xiàn)方程是（　�。�
A．y=±3xB．y=±
1
3
x		C．y=±
3
x		D．y=±
3
3
x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)雙曲線(xiàn)C：
x2
a2
-y2=1(a＞0)與直線(xiàn)l：x+y=1交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A，B，求雙曲線(xiàn)C的離心率e的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案