Question

若復數(shù)z=

x+3i

1-i

(x∈R)是實數(shù)，則x的值為（　�。�

• A．-3
• B．3
• C．0
• D．

  3

Answer 1

分析：先由復數(shù)的加減運算，求出z=

x+3i

1-i

(x∈R)=

(x-3)+(x+3)i

2

，再由復數(shù)z=

x+3i

1-i

(x∈R)是實數(shù)，求出x的值．

解答：解：z=

x+3i

1-i

(x∈R)
=

(x+3i)(1+i)

2

=

(x-3)+(x+3)i

2

，
∵復數(shù)z=

x+3i

1-i

(x∈R)是實數(shù)，
∴x+3=0，∴x=-3．
故選A．

點評：本題考查復數(shù)的基本概率，是基礎(chǔ)題．解題時要認真審題，仔細解答．