精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】已知命題p：函數y=2﹣ax+1的圖象恒過定點（1，2）；命題q：若函數y=f（x﹣1）為偶函數，則函數y=f（x）的圖象關于直線x=1對稱，則下列命題為真命題的是（ ）
A.p∨q
B.p∧q
C.￢p∧q
D.p∨￢q

【答案】D
【解析】解：函數y=2﹣ax+1的圖象可看作把y=ax的圖象先沿軸反折，再左移1各單位，最后向上平移2各單位得到，
而y=ax的圖象恒過（0，1），所以函數y=2﹣ax+1恒過（﹣1，1）點，所以命題p假，則￢p真．
函數f（x﹣1）為偶函數，則其對稱軸為x=0，而函數f（x）的圖象是把y=f（x﹣1）向左平移了1各單位，
所以f（x）的圖象關于直線x=﹣1對稱，所以命題q假，則命題￢q真．
綜上可知，命題p∧￢q為真命題．
故選：D．
由函數的翻折和平移，得到命題p假，則￢p真；由函數的奇偶性，對軸稱和平移得到命題q假，則命題￢q真，由此能求出結果．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在空間直角坐標系中，點P（1，3，6）關于x軸對稱的點的坐標是（ ）
A.（1，3，﹣6）
B.（﹣1，3，﹣6）
C.（﹣1，﹣3，6）
D.（1，﹣3，﹣6）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設α，β為兩個不重合的平面，m，n為兩條不重合的直線，給出下列四個命題：
①若m⊥n，m⊥α，nα，則n∥α；
②若m⊥n，m∥α，n∥β，則α⊥β；
③若α⊥β，α∩β=m，nα，n⊥m則n⊥β；
④若nα，mβ，α與β相交且不垂直，則n與m一定不垂直．
其中，所有真命題的序號是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，則（UA）∪B為（　�。�
A.{1，2，4}
B.{2，3，4}
C.{0，2，3，4}
D.{0，2，4}

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設α，β是兩個不同的平面，l是直線且lα，則“α∥β”是“l(fā)∥β”的（ ）
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若角α的終邊上有一點P（0，3），則下列式子無意義的是（　�。�
A.tanα
B.sinα
C.cosα
D.sinαcosα

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】命題“x∈R，sinx＞1”的否定是（ ）
A.x∈R，sinx≤1
B.x∈R，sinx＞1
C.x∈R，sinx=1
D.x∈R，sinx≤1

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】曲線y=x3﹣2x+4在點（1，3）處的切線的傾斜角為（ ）
A.30°
B.45°
C.60°
D.120°

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】不等式0.52x＞0.5x﹣1的解集為 ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案