Question

若直線l與直線y=1，x=7分別交于點(diǎn)P、Q，且線段PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-1），則直線l的斜率為

 

．

Answer 1

分析：通過直線l與直線y=1，x=7分別交于點(diǎn)P、Q，推出坐標(biāo)，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式可求得a，b的值，從而可求直線l的斜率．

解答：解：∵直線l與直線y=1，x=7分別交于點(diǎn)P，Q，
∴P，Q點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：P（a，1），Q（7，b），
∵線段PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-1），
∴由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得：

a+7

2

=1，

1+b

2

=-1，
∴a=-5，b=-3；
∴直線l的斜率k=

b-1

7-a

=

-4

12

=-

1

3

．
故答案為：-

1

3

點(diǎn)評(píng)：本題考查中點(diǎn)坐標(biāo)公式的應(yīng)用，直線的斜率的求法，設(shè)出P（a，1），Q（7，b）是關(guān)鍵，考查分析運(yùn)算能力，屬于中檔題．