已知橢圓的離心率,其中一個頂點坐標為,則橢圓的方程為                      .

試題分析:因為頂點坐標為,,又由所以橢圓的方程為
點評:主要是考查了橢圓的方程以及性質(zhì)的運用,屬于基礎(chǔ)題。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的兩個焦點分別為,且,點在橢圓上,且的周長為6.
(I)求橢圓的方程;
(II)若點的坐標為,不過原點的直線與橢圓相交于兩點,設(shè)線段的中點為,點到直線的距離為,且三點共線.求的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)F1、F2是橢圓E:的左、右焦點,P為直線上一點,△F2PF1是底角為30°的等腰三角形,則E的離心率為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知在平面直角坐標系中的一個橢圓,它的中心在原點,左焦點為,右頂點為,設(shè)點.
(1)求該橢圓的標準方程;
(2)若是橢圓上的動點,求線段中點的軌跡方程;

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的中心在坐標原點,焦點在軸上,離心率為,且過雙曲線的頂點.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)命題:“設(shè)是雙曲線上關(guān)于它的中心對稱的任意兩點, 為該雙曲線上的動點,若直線均存在斜率,則它們的斜率之積為定值”.試類比上述命題,寫出一個關(guān)于橢圓的類似的正確命題,并加以證明和求出此定值;
(3)試推廣(Ⅱ)中的命題,寫出關(guān)于方程不同時為負數(shù))的曲線的統(tǒng)一的一般性命題(不必證明).

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

過橢圓的右焦點的直線交橢圓于于兩點,令,則。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知在平面直角坐標系中的一個橢圓,它的中心在原點,左焦點為,且過點.
(1)求該橢圓的標準方程;
(2)設(shè)點,若是橢圓上的動點,求線段的中點的軌跡方程.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)設(shè)橢圓與拋物線的焦點均在軸上,的中心和的頂點均為原點,從每條曲線上至少取兩個點,將其坐標記錄于下表中:












 
1)求,的標準方程, 并分別求出它們的離心率;
2)設(shè)直線與橢圓交于不同的兩點,且(其中坐標原點),請問是否存在這樣的直線過拋物線的焦點若存在,求出直線的方程;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

直線與橢圓相交于兩點,該橢圓上點使的面積等于6,這樣的點共有(   )
A.1個B.2個C.3個D.4個

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