(2007商丘模擬)已知數(shù)列中，，．

(1)若是常數(shù)列，求的值；

(2)若，用數(shù)學(xué)歸納法證明是單調(diào)遞減數(shù)列；

(3)若，設(shè)，為的前n項(xiàng)和，求證：．

答案：略
解析：

解析：(1)由，，得，

∴，

∴，即，

∴，．

(2)證明：∵，

∴ ，

∵，∴，，∴．

假設(shè)，即，

則，

∴，即．

綜上，對(duì)一切的正整數(shù)n，，即是單調(diào)遞減數(shù)列．

(3)當(dāng)時(shí)，由(2)得，

∴

由(2)及已知，解得，

∴


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(2)若數(shù)列的前n項(xiàng)和為，滿足，當(dāng)n≥2時(shí)，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(3)當(dāng)，在(2)的條件下，令，

求證：．

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[　　]

A．－1＜a＜1

B．0＜a＜2

C．

D．

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