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已知向量，。
（1）若m·n=1，求cos（-x）的值；
（2）記f（x）=m·n，在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足（2a-c）cosB=bcosC，求函數f（A）的取值范圍。
解：（1）

∵
∴

。
（2））∵（2a-c）cosB=bcosC，
由正弦定理得（2sinA-sinC）· cosB=sinBcosC
∴2sinAcosB-sinCcosB=sinBcosC
∴2sinAcosB=sin（B+C），
∵A+B+C=π，
∴sin（B+C）=sinA，且sinA≠0
∴
∴
∴，
又
∴
故函數f（A）的取值范圍是。
練習冊系列答案
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（本小題滿分13分）

已知向量m=n=.

（1）若m·n=1,求的值；

（2）記函數f(x)= m·n，在中，角A,B,C的對邊分別是a,b,c，且滿足求f(A)的取值范圍.

 

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