【題目】如圖,直角坐標(biāo)系中,圓的方程為為圓上三個(gè)定點(diǎn),某同學(xué)從A點(diǎn)開(kāi)始,用擲骰子的方法移動(dòng)棋子,規(guī)定:①每擲一次骰子,把一枚棋子從一個(gè)定點(diǎn)沿圓弧移動(dòng)到相鄰下一個(gè)定點(diǎn);②棋子移動(dòng)的方向由擲骰子決定,若擲出骰子的點(diǎn)數(shù)為3的倍數(shù),則按圖中箭頭方向移動(dòng);若擲出骰子的點(diǎn)數(shù)為不為3的倍數(shù),則按圖中箭頭相反的方向移動(dòng).設(shè)擲骰子次時(shí),棋子移動(dòng)到A,BC處的概率分別為例如:擲骰子一次時(shí),棋子移動(dòng)到A,B,C處的概率分別為.

1)分別擲骰子二次,三次時(shí),求棋子分別移動(dòng)到A,BC處的概率;

2)擲骰子N次時(shí),若以X軸非負(fù)半軸為始邊,以射線OA,OBOC為終邊的角的正弦值弦值記為隨機(jī)變量,求的分布列和數(shù)學(xué)期望;

【答案】1)當(dāng)擲骰子二次時(shí),棋子移動(dòng)到A,BC處的概率分別為;當(dāng)擲骰子三次時(shí),棋子移動(dòng)到A,B,C處的概率分別為;(2)分布列見(jiàn)解析,.

【解析】

1)由已知可得,當(dāng)時(shí),

,取,即可求解;

2)根據(jù)已知的所有可能取值為,分別求出對(duì)應(yīng)的的概率,得出隨機(jī)變量的分布列,按期望公式,即可求出結(jié)論.

1 當(dāng)擲骰子一次時(shí)

當(dāng)擲骰子二次時(shí)

當(dāng)擲骰子三次時(shí)

2 依題意,的所有可能取值為

的分布列為

0

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一只口袋有形狀大小質(zhì)地都相同的只小球,這只小球上分別標(biāo)記著數(shù)字.

甲乙丙三名學(xué)生約定:

)每個(gè)不放回地隨機(jī)摸取一個(gè)球;

)按照甲乙丙的次序一次摸;

)誰(shuí)摸取的球的數(shù)字對(duì)打,誰(shuí)就獲勝.

用有序數(shù)組表示這個(gè)試驗(yàn)的基本事件,例如:表示在一次試驗(yàn)中,甲摸取的是數(shù)字,乙摸取的是數(shù)字,丙摸取的是數(shù)字;表示在一次實(shí)驗(yàn)中,甲摸取的是數(shù),乙摸取的是數(shù)字,丙摸取的是數(shù)字.

(Ⅰ)列出基本事件,并指出基本事件的總數(shù);

(Ⅱ)求甲獲勝的概率;

(Ⅲ)寫(xiě)出乙獲勝的概率,并指出甲乙丙三名同學(xué)獲勝的概率與其摸取的次序是否有關(guān)?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】.如圖,在四棱錐中,底面是正方形,側(cè)棱,的中點(diǎn),于點(diǎn)

1)證明//平面;

2)證明平面;

3)求.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列命題:

①相關(guān)指數(shù)越小,則殘差平方和越小,模型的擬合效果越好.

②在的列聯(lián)表中我們可以通過(guò)等高條形圖直觀判斷兩個(gè)變量是否有關(guān).

③殘差點(diǎn)比較均勻地落在水平帶狀區(qū)域內(nèi),帶狀區(qū)域越窄,說(shuō)明模型擬合精度越高.

④兩個(gè)隨機(jī)變量相關(guān)性越強(qiáng),則相關(guān)系數(shù)r越接近1.

其中正確命題的個(gè)數(shù)為( .

A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,是菱形,對(duì)角線的交點(diǎn)為,四邊形為梯形,

1)若,求證:平面;

2)求證:平面平面

3)若,求直線與平面所成角的余弦值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】中共一大會(huì)址、江西井岡山、貴州遵義、陜西延安是中學(xué)生的幾個(gè)重要的研學(xué)旅行地.某中學(xué)在校學(xué)生人,學(xué)校團(tuán)委為了了解本校學(xué)生到上述紅色基地硏學(xué)旅行的情況,隨機(jī)調(diào)查了名學(xué)生,其中到過(guò)中共一大會(huì)址或井岡山研學(xué)旅行的共有人,到過(guò)井岡山研學(xué)旅行的人,到過(guò)中共一大會(huì)址并且到過(guò)井岡山研學(xué)旅行的恰有人,根據(jù)這項(xiàng)調(diào)查,估計(jì)該學(xué)校到過(guò)中共一大會(huì)址研學(xué)旅行的學(xué)生大約有( )人

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某班50名學(xué)生在一次百米測(cè)試中,成績(jī)?nèi)拷橛?/span>13s19s之間,將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成六組:第一組,成績(jī)大于等于13s且小于14s;第二組,成績(jī)大于等于14s且小于15s;……;第六組,成績(jī)大于等于18s且小于等于19s.如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.設(shè)成績(jī)小于17s的學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比為,成績(jī)大于等于15s且小于17s的學(xué)生人數(shù)為,平均成績(jī)?yōu)?/span>,則從頻率分布直方圖中可分析出,,的值分別為(

A.90%,3515.86B.90%,4515.5

C.10%,3516D.10%,45,16.8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】隨著經(jīng)濟(jì)快速增長(zhǎng)、居民收入穩(wěn)步提升,消費(fèi)結(jié)構(gòu)逐步優(yōu)化升級(jí),生活品質(zhì)顯著增強(qiáng),美好生活藍(lán)圖正在快速構(gòu)建.某市城鎮(zhèn)居民人均消費(fèi)支出從1998年的7500元增長(zhǎng)到2018年的40000.1998年與2018年該市城鎮(zhèn)居民消費(fèi)結(jié)構(gòu)對(duì)比如下圖所示:

1988年某市城鎮(zhèn)居民消費(fèi)結(jié)構(gòu) 2018年某市城鎮(zhèn)居民消費(fèi)結(jié)構(gòu)

則下列敘述中不正確的是( )

A.2018年該市城鎮(zhèn)居民人均食品支出占比同1998年相比大幅度降低

B.2018年該市城鎮(zhèn)居民人均教育文化娛樂(lè)支出同1998年相比提高減少

C.2018年該市城鎮(zhèn)居民人均醫(yī)療保健支出占比同1998年相比提高60%

D.2018年該市城鎮(zhèn)居民人均交通和通信支出突破5000元,大約是1998年的14

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)=lnx+ax2+(2a+1)x

(1)討論的單調(diào)性;

(2)當(dāng)a﹤0時(shí),證明

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同步練習(xí)冊(cè)答案