【題目】已知全集U=R，集合A={x|0＜log2x＜2}，B={x|x≤3m﹣4或x≥8+m}（m＜6）．
（1）若m=2，求A∩（UB）；
（2）若A∩（UB）=，求實數(shù)m的取值范圍．

【答案】
（1）解：全集U=R，集合A={x|0＜log2x＜2}={x|1＜x＜4}，

B={x|x≤3m﹣4或x≥8+m}（m＜6）；

當(dāng)m=2時，B={x|x≤2或x≥10}，

∴UB={x|2＜x＜10}，

A∩（UB）={x|2＜x＜4}；


（2）解：UB={x|3m﹣4＜x＜8+m}，

當(dāng)UB=時，3m﹣4≥8+m，解得m≥6，不合題意，舍去；

當(dāng)UB≠時，應(yīng)滿足 ，

解得﹣4≤m≤ ，

∴實數(shù)m的取值范圍是﹣4≤m≤ ．


【解析】（1）m=2時，求出集合B，根據(jù)補集與交集的定義計算即可；（2）求出UB，討論UB=和UB≠時，對應(yīng)實數(shù)m的取值范圍．
【考點精析】認(rèn)真審題，首先需要了解交、并、補集的混合運算(求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結(jié)果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”，在處理有關(guān)交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件，結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進而用集合語言表達，增強數(shù)形結(jié)合的思想方法)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知命題p：x∈R，x2+2x﹣m=0；命題q：x∈R，mx2+mx+1＞0．
（1）若命題p為真命題，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若命題q為假命題，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）若命題p∨q為真命題，且p∧q為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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（1）求證：PA∥平面EDB；
（2）求證：PB⊥平面EFD；
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（1）求雙曲線C的漸近線方程；
（2）求p的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）的定義域為[0，2]，則函數(shù)f（x﹣3）的定義域為（ ）
A.[﹣3，﹣1]
B.[0，2]
C.[2，5]
D.[3，5]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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（1）求直線l的方程；
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【題目】某幾何體的三視圖如右圖，其正視圖中的曲線部分為半個圓弧，則該幾何體的表面積為（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y= sin（ωx+ ）（ω＞0）．
（1）若ω= ，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間和對稱中心；
（2）函數(shù)的圖象上有如圖所示的A，B，C三點，且滿足AB⊥BC． ①求ω的值；
②求函數(shù)在x∈[0，2）上的最大值，并求此時x的值．

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【題目】在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=AA1=2，E，F(xiàn)分別為A1B1 ， B1C1的中點，則直線BE與直線CF所成角的余弦值是 ．

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