Question

學校為測評班級學生對任課教師的滿意度，采用“100分制”打分的方式來計分．現(xiàn)從某班學生中隨機抽取10名，以下莖葉圖記錄了他們對某教師的滿意度分數(shù)(以十位數(shù)字為莖，個位數(shù)字為葉)：

（1）指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；
（2）若滿意度不低于98分，則評價該教師為“優(yōu)秀”．求從這10人中隨機選取3人，至多有1人評價
該教師是“優(yōu)秀”的概率；
（3）以這10人的樣本數(shù)據(jù)來估計整個班級的總體數(shù)據(jù)，若從該班任選3人，記表示抽到評價該教師為
“優(yōu)秀”的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學期望．

Answer 1

（1）眾數(shù)：87；中位數(shù)：88.5；（2）；（3）0.9.

試題分析：（1）有眾數(shù)和中位數(shù)的概念可知，眾數(shù)：87；中位數(shù)：88.5；
（2）設表示所取3人中有個人評價該教師為“優(yōu)秀”，至多有1人評價該教師為“優(yōu)秀”記為事件，則；
（3）由題意可知的可能取值為0、1、2、3，求出；；；
再列出分布列為

		1

利用期望公式可求.
試題解析：（1）眾數(shù)：87；中位數(shù)：88.5                         2分
（2）設表示所取3人中有個人評價該教師為“優(yōu)秀”，至多有1人評價該教師為“優(yōu)秀”記為事件，則           6分
（3）的可能取值為0、1、2、3        7分
；     
； 
分布列為

		1

                                                            11分
.         12分
注：用二項分布直接求解也可以．