【題目】我市準(zhǔn)備實施天然氣價格階梯制,現(xiàn)提前調(diào)查市民對天然氣價格階梯制的態(tài)度,隨機抽查了50名市民,現(xiàn)將調(diào)查情況整理成了被調(diào)查者的頻率分布直方圖(如圖)和贊成者的頻數(shù)表如下:
(Ⅰ)若從年齡在,的被調(diào)查者中各隨機選取2人進行調(diào)查,求所選取的4人中至少有2人對天然氣價格階梯制持贊成態(tài)度的概率;
(Ⅱ)若從年齡在,的被調(diào)查者中各隨機選取2人進行調(diào)查,記選取的4人中對天然氣價格實施階梯制持不贊成態(tài)度的人數(shù)為,求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.
【答案】(Ⅰ);(Ⅱ)答案見解析.
【解析】試題分析:
(Ⅰ)由題意結(jié)合頻率分布直方圖與頻數(shù)表對頻數(shù)列出表格,據(jù)此可得所選取的4人中至少有2人對天然氣價格階梯制持贊成態(tài)度的概率為:.
(Ⅱ)由題意可知:的可能取值為0,1,2,3,由題意求得相應(yīng)的概率值,得出分布列,然后計算可得數(shù)學(xué)期望.
試題解析:
(Ⅰ)結(jié)合頻率分布直方圖與頻數(shù)表可得各組的情況如下:
故所選取的4人中至少有2人對天然氣價格階梯制持贊成態(tài)度的概率為:
.
(Ⅱ)的可能取值為0,1,2,3,
且;;
;.
的分布列為:
.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù) 是偶函數(shù),直線y=t與函數(shù)y=f(x)的圖象自左向右依次交于四個不同點A,B,C,D.若AB=BC,則實數(shù)t的值為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系中,曲線的極坐標(biāo)方程為,以極點為原點,極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).
(1)寫出曲線的參數(shù)方程和直線的普通方程;
(2)已知點是曲線上一點,求點到直線的最小距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知等差數(shù)列{an}滿足a3=7,a5+a7=26.{an}的前n項和為Sn .
(1)求an及Sn;
(2)令bn=﹣ (n∈N*),求數(shù)列{bn}的前n項和Tn .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】《九章算術(shù)》中的“兩鼠穿墻題”是我國數(shù)學(xué)的古典名題:“今有垣厚若干尺,兩鼠對穿,大鼠日一尺,小鼠也日一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,問何日相逢,各穿幾何?”題意是:“有兩只老鼠從墻的兩邊打洞穿墻,大老鼠第一天進一尺,以后每天加倍;小老鼠第一天也進一尺,以后每天減半.”如果墻足夠厚,Sn為前n天兩只老鼠打洞長度之和,則Sn=尺.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,△ACD是邊長為1的等邊三角形,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,BD交AC于點E.
(1)求BD2的值;
(2)求線段AE的長.
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