江岸邊有一炮臺高30m，江中有兩條船，船與炮臺底部在同一水面上，由炮臺頂部測得俯角分別為45°和60°，而且兩條船與炮臺底部連線成30°角，則兩條船相距________m.

 

10(m)

【解析】如圖，

A為炮臺，M、N為兩條船的位置，∠AMO＝45°，∠ANO＝60°，OM＝AOtan45°＝30，ON＝AOtan30°＝×30＝10，由余弦定理，得

MN＝＝10(m)．

 

練習(xí)冊系列答案
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已知曲線y＝x4＋ax2＋1在點(diǎn)(－1，a＋2)處切線的斜率為8，則a＝________．

 

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已知向量m＝與n＝(3，sinA＋cosA)共線，其中A是△ABC的內(nèi)角．

(1)求角A的大小；

(2)若BC＝2，求△ABC面積S的最大值，并判斷S取得最大值時△ABC的形狀．

 

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一人在海面某處測得某山頂C的仰角為α(0°＜α＜45°)，在海面上向山頂?shù)姆较蛐羞M(jìn)mm后，測得山頂C的仰角為90°－α，則該山的高度為________m．(結(jié)果化簡)

 

 

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設(shè)A、B兩點(diǎn)在河的兩岸，一測量者在A所在的河岸邊選定一點(diǎn)C，測出AC的距離為50m，∠ACB＝45°，∠CAB＝105°，求A、B兩點(diǎn)的距離．

 

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在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對的邊，且c＝－3bcosA，tanC＝.

(1)求tanB的值；

(2)若c＝2，求△ABC的面積．

 

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已知△ABC中，，試判斷△ABC的形狀．

 

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函數(shù)f(x)＝cos·cos(x＋)的最小正周期為________．

 

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已知cos α＝，cos(α＋β)＝－，且α、β∈，求cos(α－β)的值．

 

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