在直接坐標系xOy中，直線L的方程為x-y+4=0，曲線C的參數(shù)方程為.
（1）已知在極坐標（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，點P的極坐標為（4，），判斷點P與直線L的位置關(guān)系；
（2）設(shè)點Q是曲線C上的一個動點，求它到直線l的距離的最小值.
（1）點在直線上（2）當時，取得最小值，且最小值為

試題分析：（1）把極坐標系下的點化為之間坐標系，得
因為點的直角坐標滿足直線的方程，所以點在直線上.
（2）因為點在曲線上 ，故可設(shè)點的坐標為，從而點到直線的距離為
 
由此的，當時，取得最小值，且最小值為
點評：主要是考查極坐標方程與參數(shù)方程的運用，求解點與直線的位置關(guān)系，以及最值問題，屬于基礎(chǔ)題。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線，點、分別為雙曲線的左、右焦點，動點在軸上方.
（1）若點的坐標為是雙曲線的一條漸近線上的點，求以、為焦點且經(jīng)過點的橢圓的方程；
（2）若∠，求△的外接圓的方程；
（3）若在給定直線上任取一點，從點向(2)中圓引一條切線，切點為. 問是否存在一個定點，恒有？請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在橢圓的焦點為，點p在橢圓上，若，則____   =__    

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（1）（坐標系與參數(shù)方程選做題）已知在極坐標系下，點是極點，則的面積等于_______；
(2).(不等式選擇題）關(guān)于的不等式的解集是____    ____。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

對于拋物線上任意一點，點都滿足，則的取值范圍是____  ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓過點，且它的離心率．直線
與橢圓交于、兩點．

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）當時，求證：、兩點的橫坐標的平方和為定值；
（Ⅲ）若直線與圓相切，橢圓上一點滿足，求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，線段的兩個端點、分別分別在軸、軸上滑動，，點是上一點，且，點隨線段的運動而變化.

（1）求點的軌跡方程；
（2）設(shè)為點的軌跡的左焦點，為右焦點，過的直線交的軌跡于兩點，求的最大值，并求此時直線的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

己知橢圓的離心率為，是橢圓的左右頂點，是橢圓的上下頂點，四邊形的面積為.
（1）求橢圓的方程；
（2）圓過兩點．當圓心與原點的距離最小時，求圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)直線與拋物線交于兩點.
（1）求線段的長；（2）若拋物線的焦點為，求的值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案