下列命題中正確的是________．(填序號(hào))

①若直線a不在α內(nèi)，則a∥α；

②若直線l上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面α內(nèi)，則l∥α；

③若l與平面α平行，則l與α內(nèi)任何一條直線都沒(méi)有公共點(diǎn)；

④平行于同一平面的兩直線可以相交．

 

③④

【解析】a∩α＝A時(shí)，aα，∴①錯(cuò)；直線l與α相交時(shí)，l上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)不在α內(nèi)，故②錯(cuò)；l∥α，l與α無(wú)公共點(diǎn)，∴l與α內(nèi)任一直線都無(wú)公共點(diǎn)，③正確；長(zhǎng)方體中A1C1與B1D1都與平面ABCD平行，∴④正確．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知l∥α，且l的方向向量為(2，m，1)，平面α的法向量為，則m＝________.

 

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已知α、β、γ是三個(gè)不同的平面，命題“α∥β，且α⊥γβ⊥γ”是真命題，如果把α、β、γ中的任意兩個(gè)換成直線，另一個(gè)保持不變，在所得的所有新命題中，真命題的個(gè)數(shù)是________．

 

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如圖，在四棱錐PABCD中，PD⊥底面ABCD，AD⊥AB，CD∥AB，AB＝AD＝2，CD＝3，直線PA與底面ABCD所成角為60°，點(diǎn)M、N分別是PA、PB的中點(diǎn)．求證：

(1)MN∥平面PCD；

(2)四邊形MNCD是直角梯形；

(3)DN⊥平面PCB.

 

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正三棱柱ABCA1B1C1中，已知AB＝A1A，D為C1C的中點(diǎn)，O為A1B與AB1的交點(diǎn)．

(1)求證：AB1⊥平面A1BD；

(2)若點(diǎn)E為AO的中點(diǎn)，求證：EC∥平面A1BD.

 

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如圖，在三棱柱ABC－A1B1C1中，D是BC的中點(diǎn)．

(1)若E為A1C1的中點(diǎn)，求證：DE∥平面ABB1A1；

(2)若E為A1C1上一點(diǎn)，且A1B∥平面B1DE，求的值．.

 

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如圖，在四面體ABCD中作截面PQR，若PQ、CB的延長(zhǎng)線交于M，RQ、DB的延長(zhǎng)線交于N，RP、DC的延長(zhǎng)線交于K.

求證：M、N、K三點(diǎn)共線．

 

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設(shè)不等式組所表示的平面區(qū)域為Dn，記Dn內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為an(n∈N*)(整點(diǎn)即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn))．

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Tn＝.若對(duì)于一切的正整數(shù)n，總有Tn≤m，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

 

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求1＋.

 

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