【題目】過(guò)點(diǎn)(1,1)且與曲線y=x3相切的切線方程為( )
A.y=3x﹣2
B.y= x+
C.y=3x﹣2或y= x+
D.y=3x﹣2或y= x﹣
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)證明當(dāng)時(shí),關(guān)于的不等式恒成立;
(Ⅲ)若正實(shí)數(shù)滿足,證明.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在某次測(cè)量中得到的A樣本數(shù)據(jù)如下:82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B樣本數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)都加2后所得數(shù)據(jù),則A,B兩樣本的下列數(shù)字特征對(duì)應(yīng)相同的是( )
A.眾數(shù)
B.平均數(shù)
C.中位數(shù)
D.標(biāo)準(zhǔn)差
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下面幾種推理中是演繹推理的序號(hào)為( )
A.由金、銀、銅、鐵可導(dǎo)電,猜想:金屬都可導(dǎo)電
B.猜想數(shù)列 {an}的通項(xiàng)公式為 (n∈N+)
C.半徑為r圓的面積S=πr2 , 則單位圓的面積S=π
D.由平面直角坐標(biāo)系中圓的方程為(x﹣a)2+(y﹣b)2=r2 , 推測(cè)空間直角坐標(biāo)系中球的方程為(x﹣a)2+(y﹣b)2+(z﹣c)2=r2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)a,b,c∈(﹣∞,0),則a+ ,b+ ,c+ ( )
A.都不大于﹣2
B.都不小于﹣2
C.至少有一個(gè)不大于﹣2
D.至少有一個(gè)不小于﹣2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線與拋物線y2=4x相交于不同的A,B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn).
(1) 如果直線過(guò)拋物線的焦點(diǎn)且斜率為1,求的值;
(2)如果,證明:直線必過(guò)一定點(diǎn),并求出該定點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某地區(qū)植被被破壞,土地沙化越來(lái)越嚴(yán)重,最近三年測(cè)得沙漠增加值分別為0.2萬(wàn)公頃、0.4萬(wàn)公頃、0.76萬(wàn)公頃,則沙漠增加數(shù)y(萬(wàn)公頃)關(guān)于年數(shù)x的函數(shù)關(guān)系較為近似的是( )
A.y=0.2x
B.
C.
D.y=0.2+log16x
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),在以為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,射線,與, 各有一個(gè)交點(diǎn),當(dāng)時(shí),這兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為2,當(dāng),這兩個(gè)交點(diǎn)重合.
(1)分別說(shuō)明, 是什么曲線,并求出與的值;
(2)設(shè)當(dāng)時(shí), 與, 的交點(diǎn)分別為,當(dāng), 與, 的交點(diǎn)分別為,求四邊形的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=(x﹣1)ex﹣kx2(k∈R).
(1)當(dāng)k=1時(shí),求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng) 時(shí),求函數(shù)f(x)在[0,k]上的最大值M.
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