求實(shí)數(shù)m的值，使z＝(2＋i)m2－3(1＋i)m－2(1－i)是純虛數(shù)．

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已知冪函數(shù)f(x)＝x(2－k)(1－k)(k∈z)在定義域上遞增．

(1)求實(shí)數(shù)k的值，并寫出相應(yīng)的函數(shù)f(x)的解析式；

(2)對(duì)于(1)中的函數(shù)f(x)，試判斷是否存在正數(shù)m，使函數(shù)g(x)＝1－mf(x)＋(2m－1)x，在區(qū)間上的最大值為5．若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　北師大課標(biāo)高二版(選修1－2)　2009－2010學(xué)年　第35期　總第191期 北師大課標(biāo) 題型：044

求實(shí)數(shù)m的值，使z＝(2＋i)m2－3(1＋i)m－2(1－i)是純虛數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：廣東省梅山縣東山中學(xué)2010-2011學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝log3(ax＋b)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2，1)和B(5，2)，記an＝3f(n)，n∈N*

(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)設(shè)，若Tn＜m(m∈Z)，求m的最小值；

(Ⅲ)求使不等式對(duì)一切n∈N*均成立的最大實(shí)數(shù)p．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008－2009學(xué)年高三數(shù)學(xué)模擬試題分類匯編：函數(shù) 題型：044

對(duì)于函數(shù)y＝f(x)，定義：若存在非零常數(shù)M、T，使函數(shù)f(x)對(duì)定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)x，都滿足f(x＋T)－f(x)＝M，則稱函數(shù)y＝f(x)是準(zhǔn)周期函數(shù)，常數(shù)T稱為函數(shù)y＝f(x)的一個(gè)準(zhǔn)周期．如：函數(shù)f(x)＝2x＋sinx是以T＝2π為一個(gè)準(zhǔn)周期且M＝4π的準(zhǔn)周期函數(shù)．

(1)試判斷2π是否是函數(shù)f(x)＝sinx的準(zhǔn)周期，說(shuō)明理由；

(2)證明函數(shù)f(x)＝x＋(－1)x(x∈Z)是準(zhǔn)周期函數(shù)，并求出它的一個(gè)準(zhǔn)周期和相應(yīng)的M的值；

(3)請(qǐng)你給出一個(gè)準(zhǔn)周期函數(shù)(不同于題設(shè)和(2)中函數(shù))，指出它的一個(gè)準(zhǔn)周期和一些性質(zhì)，并畫出它的大致圖像

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