【題目】已知a，b，c分別是△ABC三個內(nèi)角A，B，C所對的邊，且.

（1）求B；

（2）若b＝2，且sinA，sinB，sinC成等差數(shù)列，求△ABC的面積.

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）由正弦定理，三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用化簡已知等式，結(jié)合sinC＞0，可得，又根據(jù)范圍，可求B的值.

（2）由等差數(shù)列的性質(zhì)，正弦定理可得a+c＝2b＝4，又根據(jù)余弦定理可求ac的值，進(jìn)而根據(jù)三角形的面積公式即可計算求解.

解：（1）由，

則，

，

,

，

而sinC＞0，

，

所以，可得，

而B∈（0，π），

又，

所以，

故.

（2）由sinA，sinB，sinC成等差數(shù)列，且b＝2，

所以2sinB＝sinA+sinC，可得a+c＝2b＝4，

又a2+c2﹣2accosB＝b2，

則，可得：16﹣3ac＝4，

所以ac＝4，

則.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，曲線： 經(jīng)過伸縮變換后得到曲線.以坐標(biāo)原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（Ⅰ）求出曲線、的參數(shù)方程；

（Ⅱ）若、分別是曲線、上的動點，求的最大值.

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【題目】如圖平面PAC⊥平面ABC， AC⊥BC，PE// BC，M，N分別是AE，AP的中點，且△PAC是邊長為2的等邊三角形，BC=3，PE =2.

（1）求證:MN⊥平面PAC；

（2）求平面PAE與平面ABC夾角的余弦值.

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【題目】已知的內(nèi)角，，的對邊分別為，，，.設(shè)為線段上一點，，有下列條件：

①；②；③.

請從以上三個條件中任選兩個，求的大小和的面積.

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【題目】在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB，平面α過長方體頂點D，且平面α∥平面AB1C，平面α∩平面ABB1A1＝l，則直線l與BC1所成角的余弦值為（ ）

A.B.C.D.

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【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為（α為參數(shù)），以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為，且在極坐標(biāo)下點P.

（1）求曲線C1的普通方程和曲線C2的直角坐標(biāo)方程；

（2）若曲線C1與曲線C2交于A，B兩點，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校為了解高三年級學(xué)生在線學(xué)習(xí)情況，統(tǒng)計了2020年2月18日-27日（共10天）他們在線學(xué)習(xí)人數(shù)及其增長比例數(shù)據(jù)，并制成如圖所示的條形圖與折線圖的組合圖.

根據(jù)組合圖判斷，下列結(jié)論正確的是（ ）

A.前5天在線學(xué)習(xí)人數(shù)的方差大于后5天在線學(xué)習(xí)人數(shù)的方差

B.前5天在線學(xué)習(xí)人數(shù)的增長比例的極差大于后5天的在線學(xué)習(xí)人數(shù)的增長比例的極差

C.這10天學(xué)生在線學(xué)習(xí)人數(shù)的增長比例在逐日增大

D.這10天學(xué)生在線學(xué)習(xí)人數(shù)在逐日增加

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓，過點的兩條不同的直線與橢圓E分別相交于A，B和C，D四點，其中A為橢圓E的右頂點.

（1）求以AB為直徑的圓的方程；

（2）設(shè)以AB為直徑的圓和以CD為直徑的圓相交于M，N兩點，探究直線MN是否經(jīng)過定點，若經(jīng)過定點，求出定點坐標(biāo)；若不經(jīng)過定點，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及極值；

（2）討論函數(shù)的零點個數(shù).

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