(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=；
(Ⅰ)證明：函數(shù)f(x)在上為減函數(shù)；
(Ⅱ)是否存在負數(shù)，使得成立，若存在求出；若不存在，請說明理由。

解：（1）任取，且 
∵  …………4分
∴函數(shù)在上為減函數(shù)    ………………………6分
另解：如果應用導數(shù)證明請相應給分

（2）不存在  ……………………………………………………7分
假設存在負數(shù)，使得成立，則 即
    ……………10分
  與矛盾，
所以不存在負數(shù)，使得成立。 ………………12分
另解:，由得： 或但，
所以不存在。
 
略
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

定義在上的函數(shù)，如果滿足：對任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱是上的有界函數(shù)，其中稱為函數(shù)的上界.
（1）判斷函數(shù)是否是有界函數(shù)，請寫出詳細判斷過程；
（2）試證明：設，若在上分別以為上界，
求證：函數(shù)在上以為上界；
（3）若函數(shù)在上是以3為上界的有界函數(shù)，
求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，且，則實數(shù)的取值范圍為    ▲  

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù)，且，則使的的取值范圍是（　　�。�
A．B．　　C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設是定義在上的增函數(shù)，且對于任意的都有恒成立. 如果實數(shù)滿足不等式,那么 的取值范圍是
A．(9, 49)B．(13, 49)C．(9, 25)D．(3, 7)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知f(X)是偶函數(shù)，它在〔0, +∞)上是減函數(shù)，若f(lgX)﹥f(1) 則X的取值范圍是（    ）
A．（，1）B．(0,)∪(1, +∞)C．（，10）D．(0,1) ∪(10, +∞)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)滿足對任意的實數(shù)
都有成立，則實數(shù)的取值范圍為(　　)
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)在上單調遞減，則的取值組成的集合是_______。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)在區(qū)間[3，6]上的最大值是________；最小值是__________；

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