某商店計劃投入資金20萬元經(jīng)銷甲或乙兩種商品，已知經(jīng)銷甲商品與乙商品所獲得的總利潤分別為P和Q（萬元），且它們與投入資金x（萬元）的關系是：P=
x
4
，Q=
a
2
x
（a＞0）；若不管資金如何投放，經(jīng)銷這兩種商品或其中之一種所獲得的利潤總不小于5萬元，則a的最小值應為（　�。�
A．-
5
B．
5
C．5D．±
5
設投資甲商品20-x萬元，則投資乙商品x萬元（0≤x≤20）．
利潤分別為P=
20-x
4
，Q=
a
2
x
（a＞0）
∵P+Q≥5，0≤x≤20時恒成立
則化簡得a
x
≥
x
2
，0≤x≤20時恒成立
（1）x=0時，a為一切實數(shù)；
（2）0＜x≤20時，分離參數(shù)a≥
x
2
，0＜x≤20時恒成立
∴a要比右側的最大值都要大于或等于 
∵右側的最大值為
5

∴a≥
5

綜上，a≥
5
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：茂名一模 題型：解答題

定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足：對任意x∈D，存在常數(shù)M＞0，都有|f（x）|≤M成立，則稱f（x）是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f（x）的上界．已知函數(shù)f(x)=1+a•(
1
2
)x+(
1
4
)x；g(x)=
1-m•2x
1+m•2x
．
（1）當a=1時，求函數(shù)f（x）在（-∞，0）上的值域，并判斷函數(shù)f（x）在（-∞，0）上是否為有界函數(shù)，請說明理由；
（2）若函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是以3為上界的有界函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若m＞0，函數(shù)g（x）在[0，1]上的上界是T（m），求T（m）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=log2（x2-ax+3a）在區(qū)間[2，+∞）上遞增，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，4）B．（-4，4]C．（-∞，-4）∪[2，+∞）D．[-4，2）

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科目：高中數(shù)學 來源：自貢一模 題型：單選題

已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足下列三個條件：
①對任意的x∈R都有f（x）=f（x+4）；
②對于任意的0≤x1＜x2≤2，都有f（x1）＜f（x2），
③y=f（x+2）的圖象關于y軸對稱，
則下列結論中，正確的是（　�。�
A．f（4.5）＜f（6.5）＜f（7）B．f（4.5）＜f（7）＜f（6.5）
C．f（7）＜f（4.5）＜f（6.5）D．f（7）＜f（6.5）＜f（4.5）

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科目：高中數(shù)學 來源：汕頭模擬 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（1）=1，且f（x）的導函數(shù)f′(x)＜
1
2
，則f(x)＜
x
2
+
1
2
的解集為（　�。�
A．{x|-1＜x＜1}B．{x|x＜-1}C．{x|x＜-1或x＞1}D．{x|x＞1}

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科目：高中數(shù)學 來源：湖北模擬 題型：解答題

設函數(shù)f（x）=x2-2tx+4t3+t2-3t+3，其中x∈R，t∈R，將f（x）的最小值記為g（t）．
（1）求g（t）的表達式；
（2）討論g（t）在區(qū)間[-1，1]內(nèi)的單調性；
（3）若當t∈[-1，1]時，|g（t）|≤k恒成立，其中k為正數(shù)，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設函數(shù)f（x）滿足f（-x）=f（x），且在[1，2]上遞增，則f（x）在[-2，-1]上的最小值是（　　）
A．f（-1）B．f（-2）C．-f（1）D．f（2）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（-3）=-2，則f（3）+f（0）=（　�。�
A．3B．-3C．2D．7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年北京四中期中）的內(nèi)角，，的對邊分別為，，，若，，成等比數(shù)列，且，，成等差數(shù)列，則        .

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