（08年惠州一中三模理） 已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，對(duì)任意的都滿足，當(dāng)時(shí)，.

   （1）判斷并證明的單調(diào)性和奇偶性

   （2）是否存在這樣的實(shí)數(shù)m，當(dāng)時(shí)，使不等式

       

對(duì)所有恒成立，如存在，求出m的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由.

解析：（1）令

        有

        即為奇函數(shù)

        在R上任取，由題意知

        則

        故是增函數(shù)

   （2）要使

        只須

        又由為單調(diào)增函數(shù)有

令

原命題等價(jià)于恒成立

令上為減函數(shù)，時(shí)，原命題成立.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年惠州一中三模理） 設(shè)函數(shù)

   （Ⅰ）求的最小正周期;

   （Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，

         求b，c的長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年惠州一中三模理） 有A，B，C，D四個(gè)城市，它們都有一個(gè)著名的旅游點(diǎn)依此記為a，b，c，d把A,B,Ｃ,Ｄ和a,b,c,d分別寫(xiě)成左、右兩列，現(xiàn)在一名旅游愛(ài)好者隨機(jī)用4條線把左右全部連接起來(lái)，構(gòu)成“一一對(duì)應(yīng)”，已知連對(duì)的得2分，連錯(cuò)的得0分；

   （1）求該愛(ài)好者得分的分布列；

   （2）求所得分的數(shù)學(xué)期望？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年惠州一中三模理） 如圖，四棱錐P―ABCD的底面是AB=2，BC=的矩形，側(cè)面PAB是等邊三角形，且側(cè)面PAB⊥底面ABCD

   （I）證明：側(cè)面PAB⊥側(cè)面PBC；

   （II）求側(cè)棱PC與底面ABCD所成的角；

 （III）求直線AB與平面PCD的距離．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年惠州一中三模理） 設(shè)Sn是正項(xiàng)數(shù)列的前n項(xiàng)和，且，

   （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

   （Ⅱ）的值

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