如圖，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，底面邊長及側(cè)棱長均為2，D是棱AB的中點，
(1)求證;
(2)求異面直線AC1與B1C所成角的余弦值.

（1）略；（2）

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知在側(cè)棱垂直于底面的三棱柱中，
，點是的中點。

（1）求證：
（2）求與平面所成的角的正切值

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（本小題滿分12分）
正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，已知AB=2，E，F(xiàn)分別是D1B，AD的中點，
（1）建立適當?shù)淖鴺讼�，求出E點的坐標；
（2）證明：EF是異面直線D1B與AD的公垂線；
（3）求二面角D1—BF—C的余弦值.

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如圖，四邊形中（圖1），是的中點，，，將（圖1）沿直線折起，使二面角為（如圖2）
（1）求證：平面；
（2）求二面角A—DC—B的余弦值。

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(14分)如圖，在直三棱柱中，，點是的中點.
（Ⅰ）求證:；
（Ⅱ）求證:平面；
（Ⅲ）求異面直線與所成角的余弦值.

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在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F為棱AD、AB的中點．
（1）求證：EF∥平面CB1D1；
（2）求證：平面CAA1C1⊥平面CB1D1

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（本小題滿分12分）
如圖，在三棱錐S－ABC中，BC⊥平面SAC，AD⊥SC．
（I）求證：AD⊥平面SBC；
（II）試在SB上找一點E，使得BC//平面ADE，并證明你的結(jié)論．

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如圖，在四棱錐中，底面是矩形，平面，且，點是棱的中點，點在棱上移動.
(Ⅰ)當點為的中點時，試判斷直線與平面的關(guān)系，并說明理由；
(Ⅱ)求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本題滿分10分)
如圖：是⊙的直徑，垂直于⊙所在的平面，是圓周上不同于的任意一點，
(1)求證：平面.
(2)圖中有幾個直角三角形.

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