Question

設(shè)拋物線(xiàn)y²＝4x被直線(xiàn)y＝2x＋k截得的弦長(zhǎng)為3．

(1)求k的值；

(2)以此弦為底邊，以x軸上的點(diǎn)P為頂點(diǎn)作三角形，當(dāng)此三角形的面積為9時(shí)，求P點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)由可得． 　　設(shè)拋物線(xiàn)與直線(xiàn)交于A(x1，y1)，B(x2，y2)兩點(diǎn)，由；3分 　　∴|AB|＝＝＝3，5分 　　所以，此時(shí)＞0符合題意．6分 　　(2)∵S＝9且底邊長(zhǎng)為3，∴三角形高h＝．8分 　　∵P點(diǎn)在x軸上，∴可設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)是(x0，0)， 　　則點(diǎn)P到直線(xiàn)y＝2x－4的距離就等于h，即＝，10分 　　∴，∴P點(diǎn)坐標(biāo)為(－1，0)或(5，0)．12分