(本題滿分12分)

已知函數(shù)在（0，1）上是增函數(shù).（1）求的取值范圍；

（2）設(shè)（），試求函數(shù)的最小值.

 

【答案】

（1）；（2）當(dāng)時(shí)，的最小值為；當(dāng)時(shí)，的最小值為。

【解析】(1)本小題實(shí)質(zhì)是在上恒成立，即轉(zhuǎn)化為.

(2) 設(shè)，則,由，得.

根據(jù)(1)中,因此要分和兩種情況研究h(t)的最小值.

選做題（從22、23、24中選擇其中一題作答.滿分10分）

（1）……2分  ∵在（0，1）上是增函數(shù)

∴在（0，1）上恒成立，即在（0，1）上恒成立

∵（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)）……4分

∴  當(dāng)時(shí)，在（0，1）上也是增函數(shù)

∴……………………………………… 6分

（2）設(shè)，則

∵     ∴

當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上是增函數(shù)

∴……………………………8分

當(dāng)時(shí)， 在區(qū)間上是增函數(shù)

∴……………………………10分

綜上：當(dāng)時(shí)，的最小值為；

當(dāng)時(shí)，的最小值為…………………………… 12分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（ 本題滿分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿分12分）已知數(shù)列是首項(xiàng)為，公比的等比數(shù)列，，

設(shè)，數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年上海市金山區(qū)高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分，第1小題6分，第2小題6分）

已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR }，B={x|<1，xÎR }．

(1) 求A、B；

(2) 若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年安徽省高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本題滿分12分）

設(shè)函數(shù)（，為常數(shù)），且方程有兩個(gè)實(shí)根為.

（1）求的解析式；

（2）證明：曲線的圖像是一個(gè)中心對(duì)稱圖形，并求其對(duì)稱中心.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年重慶市高三第二次月考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分12分,（Ⅰ）小問(wèn)4分，（Ⅱ）小問(wèn)6分，（Ⅲ）小問(wèn)2分.）

如圖所示，直二面角中，四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形，，為上的點(diǎn)，且⊥平面

（Ⅰ）求證：⊥平面

（Ⅱ）求二面角的大�。�

（Ⅲ）求點(diǎn)到平面的距離.

 

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