【題目】某企業(yè)為了了解職工的工作狀況，隨機(jī)抽取了一個(gè)車(chē)間對(duì)職工工作時(shí)間的情況進(jìn)行暗訪，工作時(shí)間在小時(shí)及以上的為合格.把所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后，分成組畫(huà)出頻率分布直方圖（如圖所示），但由于工作疏忽，沒(méi)有畫(huà)出最后一組，只知道最后一組的頻數(shù)是.

（Ⅰ）求這次暗訪中工作時(shí)間不合格的人數(shù)；

（Ⅱ）已知在工作時(shí)間超過(guò)小時(shí)的人中有兩名女職工，現(xiàn)要從工作時(shí)間在小時(shí)以上的人中選出兩名代表在職工代表大會(huì)上發(fā)言，求至少選出一位女職工作代表的概率.

【答案】(Ⅰ)14；(Ⅱ) .

【解析】試題分析：(Ⅰ)根據(jù)各矩形面積和為可得第組的頻率為，從而總?cè)藬?shù)為，進(jìn)而可得工作時(shí)間不合格的人數(shù)為；（Ⅱ）工作時(shí)間超過(guò)小時(shí)得共有人，利用列舉法列舉出人選出兩人的情況共有種，其中至少選出一位女職工作代表的有種，根據(jù)古典概型概率公式可得結(jié)果.

試題解析：（Ⅰ） 第組的頻率為，

本車(chē)間總?cè)藬?shù)為.

工作時(shí)間不合格的人數(shù)為；

（Ⅱ）由已知，工作時(shí)間超過(guò)小時(shí)得共有人，分別記為： ，其中 為男職工， 為女職工.

從中任選人有： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 共種情況，

其中至少有一名女職工得情況有： ， ， ， ， ， ， ， ， ， 共種，

所求概率為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖1，在中， ， ， ， 為邊的中點(diǎn)，現(xiàn)把沿折疊，使其與構(gòu)成如圖2所示的三棱錐，且.

（1）求證：平面平面；

（2）求平面與平面夾角的余弦值.

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【題目】【2018屆四川省成都市第七中學(xué)高三上學(xué)期模擬】已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)，右頂點(diǎn)為，經(jīng)過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線與橢圓交于兩點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）是橢圓上一點(diǎn)， 的角平分線交軸于，求的長(zhǎng)；

（3）在軸上是否存在一點(diǎn)，使得點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)落在上？若存在，求出的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】已知橢圓C中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，且|F1F2|=2，點(diǎn)（1，）在橢圓C上．

（1）求橢圓C的方程；

（2）過(guò)F1的直線l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，且△AF2B的面積為，求以F2為圓心且與直線l相切的圓的方程．

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【題目】函數(shù)（），滿足，且在時(shí)恒成立.

（1）求、的值；

（2）若，解不等式；

（3）是否存在實(shí)數(shù)，使函數(shù)在區(qū)間上有最小值？若存在，請(qǐng)求出的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】已知函數(shù). 為實(shí)數(shù)，且，記由所有組成的數(shù)集為.

（1）已知，求；

（2）對(duì)任意的，恒成立，求的取值范圍；

（3）若，，判斷數(shù)集中是否存在最大的項(xiàng)？若存在，求出最大項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】“干支紀(jì)年法”是中國(guó)歷法上自古以來(lái)使用的紀(jì)年方法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被稱為“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”�！疤旄伞币浴凹住弊珠_(kāi)始，“地支”以“子”字開(kāi)始，兩者按干支順序相配，組成了干支紀(jì)年法，其相配順序?yàn)椋杭鬃�、乙丑、丙寅…癸酉，甲戌、乙亥、丙子…癸末，甲申、乙酉、丙戌…癸巳，…，共得�?/span>個(gè)組成，周而復(fù)始，循環(huán)記錄。2014年是“干支紀(jì)年法”中的甲午年，那么2020年是“干支紀(jì)年法”中的（）

A. 己亥年 B. 戊戌年 C. 辛丑年 D. 庚子年

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【題目】已知橢圓＋＝1(a>b>0)上的點(diǎn)P到左，右兩焦點(diǎn)F1，F2的距離之和為2，離心率為.

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)過(guò)右焦點(diǎn)F2的直線l交橢圓于A，B兩點(diǎn)，若y軸上一點(diǎn)M(0，)滿足|MA|＝|MB|，求直線l的斜率k的值．

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【題目】某儀器經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)合格才能出廠，初檢合格率為：若初檢不合格，則需要進(jìn)行調(diào)試，經(jīng)調(diào)試后再次對(duì)其進(jìn)行檢驗(yàn)；若仍不合格，作為廢品處理，再檢合格率為.每臺(tái)儀器各項(xiàng)費(fèi)用如表：

項(xiàng)目

生產(chǎn)成本

檢驗(yàn)費(fèi)/次

調(diào)試費(fèi)

出廠價(jià)

金額（元）

1000

100

200

3000

（Ⅰ）求每臺(tái)儀器能出廠的概率；

（Ⅱ）求生產(chǎn)一臺(tái)儀器所獲得的利潤(rùn)為1600元的概率（注：利潤(rùn)出廠價(jià)生產(chǎn)成本檢驗(yàn)費(fèi)調(diào)試費(fèi)）；

（Ⅲ）假設(shè)每臺(tái)儀器是否合格相互獨(dú)立，記為生產(chǎn)兩臺(tái)儀器所獲得的利潤(rùn)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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