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如果偶函數f(x)在區(qū)間[-5,-2]上是減函數,且最大值為7,那么f(x)在區(qū)間[2,5]上是( 。
分析:由偶函數在關于y軸對稱的區(qū)間上單調性相反及偶函數定義可選出正確答案.
解答:解:因為偶函數f(x)在區(qū)間[-5,-2]上是減函數,
所以f(x)在區(qū)間[2,5]上是增函數,
又偶函數f(x)在區(qū)間[-5,-2]上有最大值7,即f(x)max=f(-5)=7,
則f(x)在區(qū)間[2,5]上的最大值f(x)max=f(5)=f(-5)=7,
故選B.
點評:本題考查函數的奇偶性與單調性間的關系,注意偶函數在關于y軸對稱的區(qū)間上單調性相反,奇函數在關于y軸對稱的區(qū)間上單調性一致.
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