已知點(diǎn)A(4,4),若拋物線y2=2px的焦點(diǎn)與橢圓=1的右焦點(diǎn)重合,該拋物線上有一點(diǎn)M,它在y軸上的射影為N,則|MA|+|MN|的最小值為_(kāi)__________。
拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為,橢圓的右焦點(diǎn)坐標(biāo)為,所以,解得。則拋物線的準(zhǔn)線方程為,所以,從而。

由圖可知,當(dāng)點(diǎn)是直線與拋物線的交點(diǎn)時(shí)最小,此時(shí),從而可得的最小值為
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

過(guò)橢圓()的左焦點(diǎn)軸的垂線交橢圓于點(diǎn)為右焦點(diǎn),若,則橢圓的離心率為(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,點(diǎn)在橢圓上,當(dāng)時(shí),的面積為           .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知橢圓中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,離心率,過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)且垂直于長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)為橢圓左頂點(diǎn),為橢圓上異于的任意兩點(diǎn),若,求證:直線過(guò)定點(diǎn)并求出定點(diǎn)坐標(biāo)。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

過(guò)點(diǎn)(5,0)的橢圓與雙曲線有共同的焦點(diǎn),
則該橢圓的短軸長(zhǎng)為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的右頂點(diǎn)為,上頂點(diǎn)為,直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn),若是以為直徑的圓上的點(diǎn),當(dāng)變化時(shí),點(diǎn)的縱坐標(biāo)的最大值為
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn),是否存在,使得向量共線?若存在,試求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知AB是過(guò)橢圓=1左焦點(diǎn)F1的弦,且,其中 是橢圓的右焦點(diǎn),則弦AB的長(zhǎng)是_______

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知橢圓的兩焦點(diǎn)為,點(diǎn)滿足, 則
的取值范圍為_(kāi)______

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

橢圓的右焦點(diǎn)到直線的距離是   ▲   

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