（本小題滿分14分）
已知拋物線的頂點為坐標原點，焦點在軸上. 且經過點，
（1）求拋物線的方程；
（2）若動直線過點，交拋物線于兩點，是否存在垂直于軸的直線被以為直徑的圓截得的弦長為定值？若存在，求出的方程；若不存在，說明理由.
（1）（2）存在，

試題分析：（1）設拋物線方程為，
將代入方程得，
.                                                    ……4分
（2）設的中點為，的方程為：，以為直徑的圓交于兩點，
中點為，設，                                ……8分
，


                                              ……12分

..                          ……14分
點評：圓錐曲線的題目是每年高考必考的題目，一般運算量較大，需要較強的運算能力.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線與直線圍成的封閉圖形的面積是（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設P是雙曲線與圓在第一象限的交點，分別是雙曲線的左右焦點，且則雙曲線的離心率為（　　　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知曲線C: 與拋物線的一個交點為M，為拋物線的焦點，若，則b的值為
A．B．－C．D．－

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如果雙曲線上一點到它的右焦點距離為,那么 到它右準線距離為
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

焦點在x軸上雙曲線的一條漸近線方程為，焦距為，這雙曲線的方程為___

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

當a+b="10," c=2時的橢圓的標準方程是                    .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知為橢圓的左右焦點，P是橢圓上一點，且P到橢圓左準線的距離為
10，若為線段的中點，則（  ）
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C:，為拋物線上一點，為關于軸對稱的點，為坐標原點.（1）若,求點的坐標；
（2）若過滿足（1）中的點作直線交拋物線于兩點, 且斜率分別為，且，求證：直線過定點，并求出該定點坐標.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案