【題目】已知一個幾何體的三視圖如圖所示.

（1）求此幾何體的表面積；

（2）如果點在正視圖中所示位置：為所在線段中點，為頂點，求在幾何體表面上，從點到點的最短路徑的長.

【答案】（1）；（2）.

【解析】試題分析：（1）由三視圖知：此幾何體是一個圓錐加一個圓柱，其表面積是圓錐的側(cè)面積、圓柱的側(cè)面積和圓柱的一個底面積之和.利用面積公式分別求面積然后相加得到表面積；（2）沿點與點所在母線剪開圓柱側(cè)面，展開圖為矩形，最短距離為對角線.

試題解析：

（1）由三視圖知：此幾何體是一個圓錐加一個圓柱，其表面積是圓錐的側(cè)面積、

圓柱的側(cè)面積和圓柱的一個底面積之和.

，，

所以.

（2）沿點與點所在母線剪開圓柱側(cè)面，如圖

則，

所以從點到點在側(cè)面上的最短路徑的長為.

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【題目】定義在區(qū)間上的函數(shù)和，如果對任意，都有成立，則稱在區(qū)間上可被替代， 稱為“替代區(qū)間”．給出以下問題：

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②如果在區(qū)間可被替代，則；

③設(shè)，則存在實數(shù)及區(qū)間, 使得在區(qū)間上被替代.

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（2）若a+c=1，求b的取值范圍．

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【題目】要得到函數(shù)y=cos2x的圖象，只需將y=cos（2x+ ）的圖象（ ）
A.向左平移 個單位長度
B.向右平移 個單位長度
C.向左平移 個單位長度
D.向右平移 個單位長度

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【題目】如圖所示，四邊形中， ， ， ，將沿折起，使平面平面，構(gòu)成四面體，則在四面體中，下列說法不正確的是（ ）．

A. 直線直線 B. 直線直線

C. 直線平面 D. 平面平面

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【題目】函數(shù)， ．

（Ⅰ）討論的極值點的個數(shù)；

（Ⅱ）若對于任意，總有成立，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】下列命題正確的是（ ）
A.若 ，則 =0
B.若 = ，則 =
C.若 ∥ ， ∥ ，則 ∥
D.若 與 是單位向量，則 =1

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【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=sinxcosx將 f（x）的圖象向右平移 （0＜φ＜π） 個單位，得到y(tǒng)=g（x）圖象且g（x）的一條對稱軸是直線x= ．
（1）求φ；
（2）求函數(shù)y=g（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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