已知過定點，圓心在拋物線：上運動，為圓在軸上所截得的弦．

⑴當點運動時，是否有變化？并證明你的結(jié)論；

⑵當是與的等差中項時，

試判斷拋物線的準線與圓的位置關(guān)系，

并說明理由。

（1）不變化，為定值（2）拋物線的準線與圓相交


解析:

解：（1）設則

則的半徑                                   ……（2分）

⊙的方程為 

令，并把 代入得，                  ……（3分）

解得， ∴，                     ……（5分）

∴不變化，為定值．                                              ……（6分）

（2）∵，而的中點橫坐標為，

∴不妨設，則由有

，

∴，即                                       ……（9分）

圓心到拋物線的準線的距離，

而圓的半徑為         ……（11分）

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：浙江慈溪市2012屆高三5月模擬考試數(shù)學文科試題 題型：044

已知邊長為的正三角形的一個頂點位于原點，另外有兩個頂點在拋物線C：x2＝2py(p＞0)上．

(1)求拋物線C的方程；

(2)已知圓過定點D(0，2)，圓心M在拋線線C上運動，且圓M與x軸交于A，B兩點，設|DA|＝l，|DB|＝l2，求的最大值．

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