設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列,且成等比數(shù)列。
(1).求數(shù)列的通項(xiàng)公式
(2).設(shè),求前n項(xiàng)和.
(1);(2).

試題分析:本題主要考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、數(shù)列求和、解方程等基礎(chǔ)知識,意在考查考生的運(yùn)算求解能力、基本量思想和利用裂項(xiàng)相消法的解題能力.第一問,利用等比中項(xiàng)將數(shù)學(xué)語言寫成數(shù)學(xué)表達(dá)式,再利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式將展開,通過解方程,解出基本量,而此題有2個值,需通過已知條件驗(yàn)證舍掉一個,從而得到等差數(shù)列的通項(xiàng)公式;第二問,利用第一問的結(jié)論,代入到中,用裂項(xiàng)相消法求和.
試題解析:(1)設(shè)等差數(shù)列的公差為,又
,,
,,成等比數(shù)列.
,即,
解得,   4分
時,,與,成等比數(shù)列矛盾,
,∴,即.   6分
(2)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824043528551528.png" style="vertical-align:middle;" />,∴   8分

.
12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列滿足().
(1)求的值;
(2)求(用含的式子表示);
(3)記,數(shù)列的前項(xiàng)和為,求(用含的式子表示).).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)數(shù)列{an}共有n)項(xiàng),且,對每個i (1≤i,iN),均有
(1)當(dāng)時,寫出滿足條件的所有數(shù)列{an}(不必寫出過程);
(2)當(dāng)時,求滿足條件的數(shù)列{an}的個數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

等比數(shù)列中,已知 .
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)若分別為等差數(shù)列的第3項(xiàng)和第5項(xiàng),試求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,已知S10=0,S15 =25,則nSn的最小值為  (   )
A.-48
B.-40
C.-49
D.-43

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

間的整數(shù)為分子,以為分母組成分?jǐn)?shù)集合,其所有元素和為;以間的整數(shù)為分子,以為分母組成不屬于集合的分?jǐn)?shù)集合,其所有元素和為;……,依次類推以間的整數(shù)為分子,以為分母組成不屬于的分?jǐn)?shù)集合,其所有元素和為;則=________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

.將一個等差數(shù)列依次寫成下表:
第1行:2
第2行:5811
第3行:1417202326
………………………………………………
行:………………
(其中表示第行中的第個數(shù))
那么第行的數(shù)的和是_________________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和,公差,若,若,則正整數(shù)的值為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

為等差數(shù)列,數(shù)列滿足(    )
A.56B.57 C.72D.73

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同步練習(xí)冊答案