【題目】若兩條直線和一個(gè)平面相交成等角,則這兩條直線的位置關(guān)系是( )
A.平行
B.異面
C.相交
D.平行、異面或相交
【答案】D
【解析】解:如圖,在正方體AC1中,
∵A1A⊥平面ABCD,∴A1A⊥AD,A1A⊥BC,
又∵AD∥BC,∴選項(xiàng)A有可能;
∵A1A⊥平面ABCD,∴A1A⊥AD,A1A⊥AB
, 又∵AD∩AB=A,∴選項(xiàng)B有可能;
∵A1A⊥平面ABCD,A1A⊥平面A1B1C1D1 , ∴A1A⊥AC,A1A⊥A1D1 ,
又∵AC與A1D1不在同一平面內(nèi),∴選項(xiàng)C有可能.
故選D.
【考點(diǎn)精析】利用空間中直線與直線之間的位置關(guān)系對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知相交直線:同一平面內(nèi),有且只有一個(gè)公共點(diǎn);平行直線:同一平面內(nèi),沒(méi)有公共點(diǎn);異面直線: 不同在任何一個(gè)平面內(nèi),沒(méi)有公共點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】20名學(xué)生某次數(shù)學(xué)考試成績(jī)(單位:分)的頻率分布直方圖如圖:
(Ⅰ)求頻率分布直方圖中a的值;
(Ⅱ)分別求出成績(jī)落在[50,60)與[60,70)中的學(xué)生人數(shù);
(Ⅲ)從成績(jī)?cè)赱50,70)的學(xué)生任選2人,求此2人的成績(jī)都在[60,70)中的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,AE⊥DE,CD⊥平面ADE,AB⊥平面ADE,CD=DA=6,AB=2,DE=3.
(1)求到平面的距離
(2)在線段上是否存在一點(diǎn),使?若存在,求出的值;若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系取相同的長(zhǎng)度單位,且以原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸)中,圓的方程為.
(1)求圓的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)圓與直線交于點(diǎn),若點(diǎn)的坐標(biāo)為,求的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知向量 =(sinA,cosA), =(cosB,sinB), =sin2C且A、B、C分別為△ABC的三邊a,b,c所對(duì)的角.
(1)求角C的大小;
(2)若sinA,sinC,sinB成等比數(shù)列,且 =18,求c的值..
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)列中, , , .?dāng)?shù)列的前n項(xiàng)和為,滿足, .
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)數(shù)列能否為等差數(shù)列?若能,求其通項(xiàng)公式;若不能,試說(shuō)明理由;
(3)若數(shù)列是各項(xiàng)均為正整數(shù)的遞增數(shù)列,設(shè),則當(dāng), , 和, , 均成等差數(shù)列時(shí),求正整數(shù), , 的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù) .
(1)若 ,求曲線 在點(diǎn) 處的切線方程;
(2)若 在 處取得極小值,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知四棱錐P﹣ABCD及其三視圖如下圖所示,E是側(cè)棱PC上的動(dòng)點(diǎn).
(Ⅰ)求四棱錐P﹣ABCD的體積;
(Ⅱ)不論點(diǎn)E在何位置,是否都有BD⊥AE?試證明你的結(jié)論;
(Ⅲ)若點(diǎn)E為PC的中點(diǎn),求二面角D﹣AE﹣B的大。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】國(guó)家“十三五”計(jì)劃,提出創(chuàng)新興國(guó),實(shí)現(xiàn)中國(guó)創(chuàng)新,某市教育局為了提高學(xué)生的創(chuàng)新能力,把行動(dòng)落到實(shí)處,舉辦一次物理、化學(xué)綜合創(chuàng)新技能大賽,某校對(duì)其甲、乙、丙、丁四位學(xué)生的物理成績(jī)(x)和化學(xué)成績(jī)(y)進(jìn)行回歸分析,求得回歸直線方程為y=1.5x﹣35.由于某種原因,成績(jī)表(如表所示)中缺失了乙的物理和化學(xué)成績(jī).
甲 | 乙 | 丙 | 丁 | |
物理成績(jī)(x) | 75 | m | 80 | 85 |
化學(xué)成績(jī)(y) | 80 | n | 85 | 95 |
綜合素質(zhì) | 155 | 160 | 165 | 180 |
(1)請(qǐng)?jiān)O(shè)法還原乙的物理成績(jī)m和化學(xué)成績(jī)n;
(2)在全市物理化學(xué)科技創(chuàng)新比賽中,由甲、乙、丙、丁四位學(xué)生組成學(xué)校代表隊(duì)參賽.共舉行3場(chǎng)比賽,每場(chǎng)比賽均由賽事主辦方從學(xué)校代表中隨機(jī)抽兩人參賽,每場(chǎng)比賽所抽的選手中,只要有一名選手的綜合素質(zhì)分高于160分,就能為所在學(xué)校贏得一枚榮譽(yù)獎(jiǎng)?wù)拢粲洷荣愔汹A得榮譽(yù)獎(jiǎng)?wù)碌拿稊?shù)為ξ,試根據(jù)上表所提供數(shù)據(jù),預(yù)測(cè)該校所獲獎(jiǎng)?wù)聰?shù)ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望.
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