若a>0,b>0,且a+b=2,則下列不等式恒成立的是(　　)

(A)>1       (B)+≤2

(C)≥1     (D)a2+b2≥2

 

【答案】

D

【解析】由2=a+b≥2得≤1,ab≤1,所以選項A、C不恒成立,+==≥2,選項B也不恒成立,a2+b2=(a+b)2-2ab=4-2ab≥2恒成立.故選D.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題正確的序號為　　　　　.

①函數(shù)y=ln(3-x)的定義域為(-∞,3];

②定義在[a,b]上的偶函數(shù)f(x)=x2+(a+5)x+b的最小值為5;

③若命題p:對∀x∈R,都有x2-x+2≥0,則命題p:∃x0∈R,有-x0+2<0;

④若a>0,b>0,a+b=4,則+的最小值為1.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年人教版高考數(shù)學(xué)文科二輪專題復(fù)習(xí)提分訓(xùn)練10練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

若a>0,b>0,a+b=2,則下列不等式對一切滿足條件的a、b恒成立的是　　　　(寫出所有正確命題的編號).

①ab≤1;②+≤;③a2+b2≥2;④a3+b3≥3;⑤+≥2.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年陜西省高三第二次教學(xué)質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若a>0, b>0, 且函數(shù)f(x)=4x3-ax2-2bx+2在x=1處有極值，則ab的最大值等于（  ）

A. 2              B. 3             C. 6          D. 9

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年山東省寧陽四中高二上學(xué)期期中學(xué)分認定文科數(shù)學(xué) 題型：填空題

給出下列四個命題:

①若a>b>0,則>;   ②若a>b>0,則a->b-;    ③若a>b>0,則>;

④若a>0,b>0,且a+b=1,則  的最小值為4.

其中正確命題的序號是____      _.(把你認為正確命題的序號都填上)[來源:Zxxk.Com]

 

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