已知數(shù)列中，是其前項和，并且，設(shè)數(shù)列，求證數(shù)列是等比數(shù)列，并求出的通項公式。

 

【答案】

【解析】考查了數(shù)列與的關(guān)系；求證數(shù)列是等比數(shù)列需證明為常數(shù)，所以轉(zhuǎn)化出。

證明：因         ①            ②

  ①-②得  ---- --------- 3分         

  ------------- 6分

----------------8分

所以數(shù)列是等比數(shù)列.  由題

  ------------------9分

因為  , 所以----------10分

所以 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011屆安徽師大附中高三第一次模擬考試文科數(shù)學卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知數(shù)列中，是其前項和，并且，
⑴設(shè)數(shù)列，求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
⑵設(shè)數(shù)列，求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
⑶求數(shù)列的通項公式及前項和。

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆浙江省寧波市高一下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知數(shù)列中，是其前項和，若，且，則________，______；

 

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已知數(shù)列中，是其前項和，若，且，則________，_       _____；

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年北京市東城區(qū)高三第二次模擬考試數(shù)學（理） 題型：填空題

已知數(shù)列中，是其前項和，若，，，

且，則_______________，_______________．

 

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