Question

已知一扇形的周長為c（c＞0），當扇形的弧長為何值時，它有最大面積？并求出面積的最大值．

Answer 1

解：設扇形的半徑為R，弧長為L，則C=2R+L，化為R=，
故扇形的面積S=RL=-L²+CL
可知當L=，時，扇形的面積S有最大值為
當扇形的弧長為時，它有最大面積，面積的最大值為；
故答案為：
分析：設扇形的半徑為R，弧長為L，利用C=2R+L，化為R=，扇形的面積S=RL=-L²+CL，然后求出最大值．
點評：本題是基礎題，考查扇形的弧長公式，面積公式，二次函數的最大值的求法，考查計算能力．