（本題滿分10分）求雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，離心率和漸近線方程.

焦點(diǎn)坐標(biāo)為：，離心率為：,漸近線方程為：. 

解析試題分析：將方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，
得：,，                                              ……4分
所以焦點(diǎn)坐標(biāo)為：，                                   ……6分
離心率為：                                                      ……8分
漸近線方程為：.                                            ……10分
考點(diǎn)：本小題主要考查由雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程求焦點(diǎn)、離心率、漸近線等基本量，考查學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握和計(jì)算能力.
點(diǎn)評(píng)：由雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程求基本量關(guān)鍵是分清焦點(diǎn)在哪個(gè)坐標(biāo)軸上，分清.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）已知?jiǎng)又本�與橢圓相交于、兩點(diǎn). ①若線段中點(diǎn)的
橫坐標(biāo)為，求斜率的值；②若點(diǎn)，求證：為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（12分）已知拋物線：過點(diǎn).（1）求拋物線的方程，并求其準(zhǔn)線方程；
（2）是否存在平行于（為坐標(biāo)原點(diǎn)）的直線，使得直線與拋物線有公共點(diǎn)，且直線與的
距離等于？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某拋物線形拱橋跨度是20米，拱高4米，在建橋時(shí)每隔4米需用一支柱支撐，求其中最長的支柱的長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（12分）已知橢圓，過點(diǎn)（m,0）作圓的切線交橢圓G于A，B兩點(diǎn).
（1）求橢圓G的焦點(diǎn)坐標(biāo)和離心率；
（2）將表示為m的函數(shù)，并求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題15分)設(shè)拋物線和點(diǎn),.斜率為的直線與拋物線相交不同的兩個(gè)點(diǎn).若點(diǎn)恰好為的中點(diǎn).
(1)求拋物線的方程,
(2) 拋物線上是否存在異于的點(diǎn),使得經(jīng)過點(diǎn)的圓和拋物線在處有相同的切線.若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）（理科）已知橢圓，過焦點(diǎn)且垂直于長軸的弦長為1，且焦點(diǎn)與短軸兩端點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形.
（1）求橢圓的方程；
（2）過點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，且,,
求證：為定值，并計(jì)算出該定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分） 已知拋物線與直線相交于兩點(diǎn).
（1）求證：以為直徑的圓過坐標(biāo)系的原點(diǎn)；（2）當(dāng)的面積等于時(shí)，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知長方形，，，以的中點(diǎn)為
原點(diǎn)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.
(1)求以A、B為焦點(diǎn)，且過C、D兩點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)橢圓上任意一點(diǎn)為P，在x軸上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)Q（t，0），其中，探究的最
小值。

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