Question

如果小明在某一周的第一天和第七天分別吃了3個水果，且從這周的第二天開始，每天所吃水果的個數與前一天相比，僅存在三種可能：或“多一個”或“持平”或“少一個”，那么，小明在這一周中每天所吃水果個數的不同選擇方案共有（　　）

Answer 1

分析：因為第1天和第7天吃的水果數相同，所以從這周的第二天開始的中間“多一個”或“少一個”的天數必須相同，都是0、1、2、3天，共四種情況，利用組合知識可得結論．

解答：解：因為第1天和第7天吃的水果數相同，所以從這周的第二天開始后六天中“多一個”或“少一個”的天數必須相同，
所以后面六中水果數“多一個”或“少一個”的天數可能是0、1、2、3天，共四種情況，
所以共有

C

0 6

+

C

1 6

C

1 5

+

C

2 6

C

2 4

+

C

3 6

C

3 3

=141種．
故選D．

點評：本題考查組合知識的運用，考查學生分析解決問題的能力，確定中間“多一個”或“少一個”的天數必須相同是關鍵．