若的圖像是中心對(duì)稱(chēng)圖形,則_______.
解析試題分析:,
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/c9/5/q3bka1.png" style="vertical-align:middle;" />為偶函數(shù),所以當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí),為奇函數(shù),圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng).
另解:
①若,則,圖像不具有中心對(duì)稱(chēng)性;
②若,則.
若圖像中心對(duì)稱(chēng),則對(duì)稱(chēng)中心必為.
從而,對(duì)任意,恒成立,
即恒成立,
所以,無(wú)解;
③若,則.
若圖像中心對(duì)稱(chēng),則對(duì)稱(chēng)中心必為.
從而,對(duì)任意,恒成立,
即恒成立,
所以,故.
考點(diǎn):奇偶性 絕對(duì)值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
某工廠產(chǎn)生的廢氣經(jīng)過(guò)過(guò)濾后排放,過(guò)濾過(guò)程中廢氣的污染指數(shù)量與時(shí)間h間的關(guān)系為.如果在前5個(gè)小時(shí)消除了10的污染物,則10小時(shí)后還剩__________的污染物.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
某種產(chǎn)品按下列三種方案兩次提價(jià).方案甲:第一次提價(jià)p%,第二次提價(jià)q%;方案乙:第一次提價(jià)q%,第二次提價(jià)p%;方案丙:第一次提價(jià)%,第二次提價(jià)%.其中p>q>0,上述三種方案中提價(jià)最多的是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
關(guān)于函數(shù)f(x)=lg(x>0,x∈R),下列命題正確的是________.(填序號(hào))
①函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng);
②在區(qū)間(-∞,0)上,函數(shù)y=f(x)是減函數(shù);
③函數(shù)y=f(x)的最小值為lg2;
④在區(qū)間(1,+∞)上,函數(shù)y=f(x)是增函數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
在不考慮空氣阻力的情況下,火箭的最大速度v(單位:m/s)和燃料的質(zhì)量M(單位:kg)、火箭(除燃料外)的質(zhì)量m(單位:kg)的函數(shù)關(guān)系式為v=2000ln.當(dāng)燃料質(zhì)量是火箭質(zhì)量的________倍時(shí),火箭的最大速度可以達(dá)到12km/s.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
設(shè)a>1,若對(duì)任意的x∈[a,2a],都有y∈[a,a2]滿(mǎn)足方程logax+logay=3,則a的取值范圍是________.
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