Question

如圖所示，就下面平面圖形驗(yàn)證：V+F-E=1．

Answer 1

答案：
解析：

解：一定要熟悉歐拉公式：簡(jiǎn)單多面體的頂點(diǎn)數(shù)V、棱數(shù)E、面數(shù)F，有下面的關(guān)系V+F-E=2．這里的圖形不是空間圖形，是一個(gè)平面圖形，注意F的算法． 　　如題圖甲所示，頂點(diǎn)數(shù)為V=5，平面數(shù)注意每個(gè)三角形為一個(gè)平面，∴　F=4，棱數(shù)計(jì)算中AO與OC算兩條，∴　E=8，則V+F-E=5+4-8=1． 　　如題圖乙所示，V=5，平面數(shù)F=4，棱數(shù)E=8． 　　∴　V+F-E=5+4-8=1．