已知動圓M與圓C1：（x+4）2+y2=2外切，與圓C2：（x-4）2+y2=2內(nèi)切，求動圓圓心M的軌跡方程.

M的軌跡方程是=1（x≥）


解析:

設(shè)動圓M的半徑為r，

則由已知|MC1|=r+，

|MC2|=r-，

∴|MC1|-|MC2|=2.

又C1（-4，0），C2（4，0），

∴|C1C2|=8，∴2＜|C1C2|.

根據(jù)雙曲線定義知，點(diǎn)M的軌跡是以C1（-4，0）、C2（4，0）為焦點(diǎn)的雙曲線的右支.

∵a=，c=4，

∴b2=c2-a2=14，

∴點(diǎn)M的軌跡方程是=1（x≥）.

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