已知在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線經(jīng)過定點(diǎn)P（3，5），傾斜角為（1）寫出直線的參數(shù)方程和曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)直線與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，求的值

（1）直線，為參數(shù)；曲線C：（2）3

解析試題分析：（1）對(duì)曲線C，利用消去即得：，這就是曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程一般地，直線的參數(shù)方程為，為參數(shù)，將條件代入即得
（2）根據(jù)直線的參數(shù)方程中的參數(shù)幾何意義知，因此將直線的參數(shù)方程代入圓的方程可得，再利用韋達(dá)定理即可得的值
試題解析：（Ⅰ）圓C：，直線，為參數(shù)5分
（Ⅱ）將直線的參數(shù)方程代入圓的方程可得，  8分
設(shè)是方程的兩個(gè)根，則，所以 10分
考點(diǎn)：直線與圓的參數(shù)方程及其應(yīng)用

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在直角坐標(biāo)系xOy中， 已知曲線： , (為參數(shù)）與曲線 ：,（為參數(shù)）相交于兩個(gè)點(diǎn)、，則線段的長(zhǎng)為　           .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線的極坐標(biāo)方程為，過點(diǎn)的直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線與曲線相交于兩點(diǎn)．
（1）寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程；
（2）若，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，動(dòng)點(diǎn)P到直線l：x＝2的距離是到點(diǎn)F(1,0)的距離的倍．
(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
(2)設(shè)直線FP與(1)中曲線交于點(diǎn)Q，與l交于點(diǎn)A，分別過點(diǎn)P和Q作l的垂線，垂足為M，N，問：是否存在點(diǎn)P使得△APM的面積是△AQN面積的9倍？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，是過定點(diǎn)且傾斜角為的直線；在極坐標(biāo)系（以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸非負(fù)半軸為極軸，取相同單位長(zhǎng)度）中，曲線的極坐標(biāo)方程為.
(I)寫出直線的參數(shù)方程；并將曲線的方程化為直角坐標(biāo)方程；
(II)若曲線與直線相交于不同的兩點(diǎn)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，得曲線的極坐標(biāo)方程為（）
（Ⅰ）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）直線：  (為參數(shù))過曲線與軸負(fù)半軸的交點(diǎn)，求與直線平行且與曲線相切的直線方程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為．
(1)將圓的參數(shù)方程化為普通方程，將圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
(2)圓,是否相交？若相交，請(qǐng)求出公共弦長(zhǎng)，若不相交，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）
直線(為參數(shù)，為常數(shù)且)被以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，方程為的曲線所截，求截得的弦長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

過點(diǎn)M(2,1)作曲線C:(θ為參數(shù))的弦,使M為弦的中點(diǎn),求此弦所在直線的方程.

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同步練習(xí)冊(cè)答案