6．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{a}（x≥0）}\\{|x-2|（x＜0）}\end{array}\right.$，且f（-2）=f（2），則f（4）=（　　）
A．2B．4C．8D．16

分析 利用分段函數(shù)以及已知條件求出a，然后求解函數(shù)值即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{a}（x≥0）}\\{|x-2|（x＜0）}\end{array}\right.$，且f（-2）=f（2），
可得：2a=|-2-2|=4，可得a=2，
則f（4）=42=16．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分段函數(shù)的解析式的應(yīng)用，函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系，函數(shù)值的求法，考查計(jì)算能力．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知{an}的前n項(xiàng)和Sn=$\frac{{{n^2}+n}}{2}$+1，則數(shù)列{${\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$}的前99項(xiàng)和T99=$\frac{37}{50}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）為定義域在（0，+∞）上的增函數(shù)，且滿足f（2）=1，f（xy）=f（x）+（y）
（1）求f（1），f（4）的值．
（2）如果f（8-x）-f（x-3）≤4，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知橢圓C的中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為$\frac{1}{2}$，橢圓C上的點(diǎn)到右焦點(diǎn)的最大距離為3．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）斜率存在的直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，并且滿足以AB為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)，求直線在y軸上截距的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=|x+1|-|x-1|+a（a∈R）．
（Ⅰ）若a=1，求不等式f（x）≥0的解集；
（Ⅱ）若方程f（x）=x有三個(gè)實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（1，1），則與$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$方向相同的單位向量$\overrightarrow{e}$=（$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0）圖象的兩條相鄰對(duì)稱軸之間距離是$\frac{π}{2}$，若f（x）≤f（$-\frac{7π}{8}$），則函數(shù)y=sin（ωx+φ）一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間是（　　）
A．$[-\frac{3π}{8}，\frac{π}{8}]$B．$[\frac{π}{8}，\frac{5π}{8}]$C．$[-\frac{5π}{8}，-\frac{π}{8}]$D．$[-\frac{π}{8}，\frac{3π}{8}]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知圓C：x2+y2-2x+4y-4=0與直線l：y=x+b相交于不同的兩點(diǎn)A、B．
（1）求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（2）是否存在直線l，使得OA⊥OB（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），若存在，求出直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．設(shè)集合M={1，2}，則滿足條件M∪N={1，2，6}的集合N的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．3C．2D．4

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