(本題滿分12分)
已知函數(shù),是的一個(gè)零點(diǎn),又在處有極值,在區(qū)間和上是單調(diào)的,且在這兩個(gè)區(qū)間上的單調(diào)性相反.
(I)求的取值范圍;
(II)當(dāng)時(shí),求使成立的實(shí)數(shù)的取值范圍.
解:
(Ⅰ)因?yàn)?img width=161 height=24 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/0688/151/385651.gif" >,所以
又在處有極值,所以即……………………2分
所以 令 所以或
又因?yàn)?img width=36 height=21 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/0688/153/385653.gif" >在區(qū)間上是單調(diào)且單調(diào)性相反
所以所以 …………………6分
(Ⅱ)因?yàn)?img width=44 height=19 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/0688/165/385665.gif" >,且是的一個(gè)零點(diǎn),
所以,所以,從而
所以,令,所以或…………8分
列表討論如下:
0 | 2 | |||||||||
+ | — | 0 | — | + | 0 | + | — | |||
0 |
所以當(dāng)時(shí),若,則
當(dāng)時(shí),若,則
從而 或
即或
所以存在實(shí)數(shù),滿足題目要求!12分
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
π | 2 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(本題滿分12分)已知數(shù)列是首項(xiàng)為,公比的等比數(shù)列,,
設(shè),數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年上海市金山區(qū)高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分12分,第1小題6分,第2小題6分)
已知集合A={x| | x–a | < 2,xÎR },B={x|<1,xÎR }.
(1) 求A、B;
(2) 若,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年安徽省高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分12分)
設(shè)函數(shù)(,為常數(shù)),且方程有兩個(gè)實(shí)根為.
(1)求的解析式;
(2)證明:曲線的圖像是一個(gè)中心對(duì)稱圖形,并求其對(duì)稱中心.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年重慶市高三第二次月考文科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本題滿分12分,(Ⅰ)小問(wèn)4分,(Ⅱ)小問(wèn)6分,(Ⅲ)小問(wèn)2分.)
如圖所示,直二面角中,四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形,,為上的點(diǎn),且⊥平面
(Ⅰ)求證:⊥平面
(Ⅱ)求二面角的大;
(Ⅲ)求點(diǎn)到平面的距離.
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