設(shè)圓臺(tái)的上下底面半徑分別為10和15，母線長為30，則它的側(cè)面展開圖扇環(huán)中，兩個(gè)相對(duì)頂點(diǎn)間的距離是


  1. A.
    60
  2. B.
    90
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析：利用圓臺(tái)與圓錐的關(guān)系，及圓錐軸截面的對(duì)稱性，可求得該圓錐的母線長，將圓臺(tái)的問題轉(zhuǎn)化為圓錐的問題，然后利用余弦定理可解得兩個(gè)相對(duì)頂點(diǎn)間的距離．
解答：解：設(shè)SA=x，O1A=10，O2B=15，
∵=∴x=60，
設(shè)圓臺(tái)的側(cè)面展開圖扇環(huán)為AA'B'B，
∴∠A'SA==，
∴在△SAB'中，由余弦定理可得：AB'2=602+902-2×60×90×cos=900×7，
∴AB'=，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題看出來圓臺(tái)，圓錐的相關(guān)問題，以及利用余弦定理其解三角形，是個(gè)基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)圓臺(tái)的上下底面半徑分別為10和15，母線長為30，則它的側(cè)面展開圖扇環(huán)中，兩個(gè)相對(duì)頂點(diǎn)間的距離是（　�。�
A、60
B、90
C、30
7
D、15
7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：北京東城2000～2001學(xué)年度第二學(xué)期形成性測試高三數(shù)學(xué)(一)多面體與旋轉(zhuǎn)體(B) 題型：013

設(shè)圓臺(tái)的上下底面半徑分別為10和15，母線長為30，則它的側(cè)面展開圖扇環(huán)中，兩個(gè)相對(duì)頂點(diǎn)間的距離是

[　　]

A．60
B．90
C．30
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

設(shè)圓臺(tái)上下底面半徑分別為r，R，作平行于圓臺(tái)底面的截面，截圓臺(tái)成體積相等的兩部分，則截面圓的半徑為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

設(shè)圓臺(tái)上下底面半徑分別為r，R，作平行于圓臺(tái)底面的截面，截圓臺(tái)成體積相等的兩部分，則截面圓的半徑為________．

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