已知在棱長(zhǎng)為3的正方體中，P，M分別為線段，上的點(diǎn)，若，則三棱錐的體積為        .

解析試題分析：此題中，P點(diǎn)是固定的，而點(diǎn)M是上的動(dòng)點(diǎn)，要求三棱錐的體積，其值也應(yīng)該是定值，那么在點(diǎn)M動(dòng)的過(guò)程中，三棱錐也應(yīng)該有什么東西是不變的，仔細(xì)研究圖形，發(fā)現(xiàn)不論點(diǎn)M如何動(dòng)，的面積不變，總是為，而點(diǎn)P到平面的距離是點(diǎn)到平面的距離的，為1，故三棱錐的體積是．
考點(diǎn)：棱錐的體積．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

將某個(gè)圓錐沿著母線和底面圓周剪開(kāi)后展開(kāi)，所得的平面圖是一個(gè)圓和扇形，己知該扇形的半徑為24cm，圓心角為，則圓錐的體積是________.  

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在三棱柱種側(cè)棱垂直于底面，，，，且三棱柱的體積為3，則三棱柱的外接球的表面積為          .

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若圓錐的側(cè)面積為，底面積為，則該圓錐的母線長(zhǎng)為       .

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四棱錐的底面是矩形，頂點(diǎn)在底面內(nèi)的射影是矩形對(duì)角線的交點(diǎn)，且四棱錐及其三視圖如下（垂直于主視圖投影平面）．則四棱錐的側(cè)面積是_________．

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如果一個(gè)正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為6，且側(cè)棱長(zhǎng)為，那么這個(gè)三棱錐的體積是        .

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一個(gè)圓錐過(guò)軸的截面為等邊三角形，它的頂點(diǎn)和底面圓周在球O的球面上，則該圓錐的表面積與球O的表面積的比值為_(kāi)____________.

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已知正方體的棱長(zhǎng)為1，動(dòng)點(diǎn)P在正方體表面上運(yùn)動(dòng)，且，記點(diǎn)P的軌跡長(zhǎng)度為，則             .

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已知某個(gè)三棱錐的三視圖如圖所示，其中正視圖是等邊三角形，側(cè)視圖是直角三角形，俯視圖是等腰直角三角形則此三棱錐的體積等于             ．

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