【題目】在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為，圓的極坐標(biāo)方程為，已知與交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)位于第一象限．

（Ⅰ）求點(diǎn)和點(diǎn)的極坐標(biāo)；

（Ⅱ）設(shè)圓的圓心為，點(diǎn)是直線上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足，若直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），則的值為多少？

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析：（1）聯(lián)立與的極坐標(biāo)方程解得點(diǎn)和點(diǎn)的極坐標(biāo)；（2）點(diǎn)的直角坐標(biāo)為， ，設(shè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)為，即，由，求得的值.

試題解析：

解：（Ⅰ）聯(lián)立與的極坐標(biāo)方程，得，

當(dāng)時(shí)，得交點(diǎn)極坐標(biāo)為，

當(dāng)時(shí)，化簡(jiǎn)得，從而， 或， （舍去），

∴點(diǎn)的極坐標(biāo)是．

（Ⅱ）由（Ⅰ）得點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，

將圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程得，從而的直角坐標(biāo)為，

設(shè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)為，即，

則， ，由，得，

∴

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C.
D.

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