（本小題12分）設關于的一元二次方程有兩根

，且滿足

（1）試用表示

（2）求證：是等比數(shù)列

（3）當時，求數(shù)列的通項公式

 

【答案】

（1）；（2）見解析；（3）

【解析】本試題主要是考查了根與系數(shù)的關系以及數(shù)列的定義和數(shù)列的通項公式的求解的綜合運用。

（1）因為由題意結(jié)合韋達定理可知，  代入題設條件

得得到，構(gòu)造等比數(shù)列求解得到。

（2）由于，故

所以是以為公比的等比數(shù)列

（3）當時，

故數(shù)列是以首項為，公比為的等比數(shù)列

從而得到表達式。

解：（1）  代入題設條件

得

故

（2）由于，故

所以是以為公比的等比數(shù)列

（3）當時，

故數(shù)列是以首項為，公比為的等比數(shù)列

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年海南省嘉積中學高二下學期教學質(zhì)量檢測（三）數(shù)學（理） 題型：解答題

(本小題滿分12分) 甲、乙兩人參加某電視臺舉辦的答題闖關游戲，按照規(guī)則，
甲先從道備選題中一次性抽取道題獨立作答，然后由乙回答剩余題，每人答對其中
題就停止答題，即闖關成功．已知在道備選題中，甲能答對其中的道題，乙答對每道題
的概率都是．
（Ⅰ）求甲、乙至少有一人闖關成功的概率；
（Ⅱ）設甲答對題目的個數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年云南省昆明市高三第三次月考理科數(shù)學試卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

       小明參加一次比賽，比賽共設三關。第一、二關各有兩個問題，兩個問題全答對，可進入下一關。第三關有三個問題，只要答對其中兩個問題，則闖關成功。每過一關可一次性獲得價值分別為100、300、500元的獎勵。小明對三關中每個問題回答正確的概率依次為、、，且每個問題回答正確與否相互獨立。

   （1）求小明過第一關但未過第二關的概率；

   （2）用表示小明所獲得獎品的價值，求的分布列和期望。

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年云南省昆明市高三第三次月考理科數(shù)學試卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

       小明參加一次比賽，比賽共設三關。第一、二關各有兩個問題，兩個問題全答對，可進入下一關。第三關有三個問題，只要答對其中兩個問題，則闖關成功。每過一關可一次性獲得價值分別為100、300、500元的獎勵。小明對三關中每個問題回答正確的概率依次為、、，且每個問題回答正確與否相互獨立。

   （1）求小明過第一關但未過第二關的概率；

   （2）用表示小明所獲得獎品的價值，求的分布列和期望。

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年云南省昆明市高三第三次月考文科數(shù)學試卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

        小明參加一次比賽，比賽共設三關。第一、二關各有兩個問題，兩個問題全答對，可進入下一關。第三關有三個問題，只要答對其中兩個問題，則闖關成功。每過一關可一次性獲得價值分別為100、300、500元的獎勵。小明對三關中每個問題回答正確的概率依次為且每個問題回答正確與否相互獨立。

   （1）求小明過第一關但未過第二關的概率；

   （2）求小明至少獲得獎金400元的概率。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012屆海南省高二下學期教學質(zhì)量檢測（三）數(shù)學（理） 題型：解答題

(本小題滿分12分) 甲、乙兩人參加某電視臺舉辦的答題闖關游戲，按照規(guī)則，

甲先從道備選題中一次性抽取道題獨立作答，然后由乙回答剩余題，每人答對其中

題就停止答題，即闖關成功．已知在道備選題中，甲能答對其中的道題，乙答對每道題

的概率都是．

（Ⅰ）求甲、乙至少有一人闖關成功的概率；

（Ⅱ）設甲答對題目的個數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學期望．

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案