【題目】《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(2017版)規(guī)定了數(shù)學(xué)直觀想象學(xué)科的六大核心素養(yǎng),為了比較甲、乙兩名高二學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)水平,現(xiàn)以六大素養(yǎng)為指標(biāo)對(duì)二人進(jìn)行了測(cè)驗(yàn),根據(jù)測(cè)驗(yàn)結(jié)果繪制了雷達(dá)圖(如圖,每項(xiàng)指標(biāo)值滿分為5分,分值高者為優(yōu)),則下面敘述正確的是(注:雷達(dá)圖,又可稱為戴布拉圖、蜘蛛網(wǎng)圖,可用于對(duì)研究對(duì)象的多維分析)(

A.甲的直觀想象素養(yǎng)高于乙

B.甲的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)優(yōu)于數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)

C.乙的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)與數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)一樣

D.乙的六大素養(yǎng)整體水平低于甲

【答案】C

【解析】

由雷達(dá)圖提供的信息逐項(xiàng)分析即可得解.

對(duì)于A選項(xiàng),甲的直觀想象素養(yǎng)為4分,乙的直觀想象素養(yǎng)為5分,即甲的直觀想象素養(yǎng)低于乙,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;

對(duì)于B選項(xiàng),甲的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)為3分,數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)為3分,即甲的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)與數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)同一水平,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;

對(duì)于C選項(xiàng),由雷達(dá)圖可知,乙的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)為4分,數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)為4分,故選項(xiàng)C正確;

對(duì)于D選項(xiàng),乙的六大素養(yǎng)中只有數(shù)學(xué)運(yùn)算比甲差,其余都優(yōu)于甲,即乙的六大素養(yǎng)整體水平優(yōu)于甲,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

故選:C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】過(guò)直線y=﹣1上的動(dòng)點(diǎn)Aa,﹣1)作拋物線yx2的兩切線APAQ,P,Q為切點(diǎn).

1)若切線AP,AQ的斜率分別為k1k2,求證:k1k2為定值.

2)求證:直線PQ過(guò)定點(diǎn).

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【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,過(guò)點(diǎn)P(1,2)的直線l的參數(shù)方程為為參數(shù)).以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為

(1)求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程;

(2)若直線l與曲線C相交于M,N兩點(diǎn),求的值.

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【題目】如圖,橢圓 的左右焦點(diǎn)分別為的、,離心率為;過(guò)拋物線焦點(diǎn)的直線交拋物線于、兩點(diǎn),當(dāng)時(shí), 點(diǎn)在軸上的射影為。連結(jié)并延長(zhǎng)分別交、兩點(diǎn),連接; 的面積分別記為, ,設(shè).

)求橢圓和拋物線的方程;

)求的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù).

(1)求a;

(2)證明:存在唯一的極大值點(diǎn),且.

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【題目】如圖所示的幾何體中,四邊形是正方形,四邊形是梯形,,且,,平面平面ABC.

1)求證:平面平面

2)若,,求幾何體的體積.

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【題目】如圖所示的幾何體中,四邊形是正方形,四邊形是梯形,,且,,平面平面

(Ⅰ)求證:平面平面;

(Ⅱ)若,二面角,求的值.

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1)討論函數(shù)的單調(diào)性:

2)若函數(shù)在區(qū)間上的最小值為0,求的值.

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根據(jù)該折線統(tǒng)計(jì)圖,下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是

A. 這10年中有3年的GDP增速在9.00%以上

B. 從2010年開始GDP的增速逐年下滑

C. 這10年GDP仍保持6.5%以上的中高速增長(zhǎng)

D. 2013年—2018年GDP的增速相對(duì)于2009年—2012年,波動(dòng)性較小

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