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在斜三角形ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若，則=    ．
【答案】分析：先把已知條件利用切化弦，所求的式子是邊的關系，故考慮利用正弦定理與余弦定理把式子中的三角函數值化為邊的關系，整理可求
解答：解：由題設知：，即，
由正弦定理與余弦定理得，
即
故答案為：3
點評：本題主要考查了三角函數化簡的原則：切化弦．考查了正弦與余弦定理等知識綜合運用解三角形，屬于基礎知識的簡單綜合．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

在斜三角形ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若
tanC
tanA
+
tanC
tanB
=1，則
a2+b2
c2
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•江蘇一模）在斜三角形ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．
（1）若2sinAcosC=sinB，求
a
c
的值；
（2）若sin（2A+B）=3sinB，求
tanA
tanC
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•湖南模擬）在斜三角形ABC中，sinA=-
2
cosB•cosC，且tanB•tanC=1-
2
，則∠A的值為 （　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（14分）高考資源網在斜三角形ABC中，角A,B,C所對的邊分別為a,b,c且.

(1)求角A；高考資源網若，求角C的取值范圍。高考資源網

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年上海交大附中高三數學理總復習二三角恒等變換與解三角形練習卷（解析版） 題型：選擇題

在斜三角形ABC中，sin A＝－cos B·cos C，且tan B·tan C＝1－，則角A的值為(　　)

A.         B.

C.       D.

 

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