Question

【題目】已知三條直線：（），：，：，若與的距離是.

（1）求a的值：

（2）能否找到一點P，使得點P同時滿足下列三個條件：①P是第一象限的點；②點P到的距離是點P到的距離的；③點P到的距離與點P到的距離之比是，若能，求出點P的坐標，若不能，請說明理由.

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）由與的距離是，我們代入兩條平行直線間的距離公式，可得一個關于的方程，解方程即可求的值；

（2）設，，由點到直線距離公式，我們可得到一個關于，的方程組，解方程組即可得到滿足條件的點的坐標．

（1）：，

與的距離．

．．

，．

（2）設點，，若點滿足條件②，

則點在與、平行的直線上，

且，即或，

或；

若點滿足條件③，由點到直線的距離公式，

有，

即，

或．

由在第一象限，不可能．應舍去

聯立方程和，解得，，

由，，

解得，．

，即為同時滿足三個條件的點．